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Research talks;Partial Differential Equations;Geometry;Mathematical Physics

In this lecture I will describe a framework for the Fredholm analysis of non-elliptic problems both on manifolds without boundary and manifolds with boundary, with a view towards wave propagation on Kerr-de-Sitter spaces, which is the key analytic ingredient for showing the stability of black holes (see Peter Hintz' lecture). This lecture focuses on the general setup such as microlocal ellipticity, real principal type propagation, radial points and generalizations, as well as (potentially) normally hyperbolic trapping, as well as the role of resonances. In this lecture I will describe a framework for the Fredholm analysis of non-elliptic problems both on manifolds without boundary and manifolds with boundary, with a view towards wave propagation on Kerr-de-Sitter spaces, which is the key analytic ingredient for showing the stability of black holes (see Peter Hintz' lecture). This lecture focuses on the general setup such as microlocal ellipticity, real principal type propagation, radial points ...

35A21 ; 35A27 ; 35B34 ; 35B40 ; 58J40 ; 58J47 ; 83C35 ; 83C57

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- 494 p.
ISBN 978-0-8176-4342-3

Progress in mathematics , 0243

Localisation : Collection 1er étage

théorie de la représentation # algèbre de Lie semi-simple # représentation d'algèbre de Lie # Antony Joseph # groupe quantique # anneau d'opérateur différentiel # action de groupe # algèbre enveloppante # anneau gradué # algèbre de Lie de dimension infinie # opérateur de vertex # algèbre de Hecke # cohomologie # analyse sur les groupes de Lie p-adiques # module # microlocalisation # variété de Poisson

13N10 ; 14L30 ; 14R20 ; 16K40 ; 16S30 ; 16S32 ; 16S36 ; 16S40 ; 16W50 ; 17B35 ; 17B37 ; 17B65 ; 17B69 ; 20C08 ; 20G10 ; 22D20 ; 22E35 ; 32C38 ; 33C45 ; 35A27 ; 53D17

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- 207 p.
ISBN 978-2-85629-160-3

Séminaires et congrès , 0009

Localisation : Collection 1er étage

équation de Navier-Stokes # faisceaux # analyse microlocale # hydrodynamique # problème de Neumann-Kelvin # phase stationnaire # singularité d'hypersurface # problème de Cauchy # fonction de Green # résidus # courbe pseudoholomorphe # opérade # fluide incompressible # développement asymptotique

16A24 ; 16W30 ; 18D50 ; 32C30 ; 32C38 ; 32Q65 ; 32S40 ; 34A12 ; 35A10 ; 35A20 ; 35A27 ; 35C15 ; 35C20 ; 35E05 ; 35J25 ; 35Q30 ; 35S99 ; 53C15 ; 53C42 ; 53D35 ; 57R17 ; 58J60 ; 76B20 ; 76B99 ; 76D05

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- 430 p.
ISBN 978-2-85629-151-1

Séminaires et congrès , 0008

Localisation : Collection 1er étage

d-module # base de Gröbner # complexe de Rham # connexion méromorphe régulière # cycle caractéristique # cycle évanescent # dualité # dualité de Grothendieck-Verdier # filtration # v-filtration # foncteur image inverse # indice # irrégularité # faisceau d'irrégularité # module holonome # module spécialisable # monodromie # opérateur différentiel d'ordre infini # pente # positivité # régularité # réseau canonique # théorème de comparaison # théorème de décision d-module # base de Gröbner # complexe de Rham # connexion méromorphe régulière # cycle caractéristique # cycle évanescent # dualité # dualité de Grothendieck-Verdier # filtration # v-filtration # foncteur image inverse # indice # irrégularité # faisceau d'irrégularité # module holonome # module spécialisable # monodromie # opérateur différentiel d'ordre infini # pente # positivité # régularité # réseau canonique # théorème de comparaison # ...

12-XX ; 13N10 ; 13P10 ; 14Bxx ; 16S32 ; 32C38 ; 32S40 ; 32S60 ; 35A27 ; 35N10

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Banach center publications , 0039

Localisation : Salle des périodiques 1er étage

EDP # analyse globale # gravité quantique et canonique # géométrie symplectique # mesure et fonction d'ensemble sur des espaces # mécanique hamiltonienne # mécanique lagrangienne # singularité # théorie de jauge classique # théorie générale # théorie quantique # théorie quantique des champs # théorie spéciale # topologie différentielle

28Cxx ; 33C99 ; 34C20 ; 35A27 ; 35N10 ; 57R45 ; 57R65 ; 58-02 ; 81T13 ; 81T40

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Localisation : Séminaire 1er étage

analyse microlocale # chip # correspondance # diffusion quantique # entropie # faisceaux constructible # groupe de lacets # limite singulière oscilliante # modèle cinétique # méthode microlocale # métrique de diffusion-réaction # opérateur d'onde # opérateur pseudo- différentiel # physique # physique nucléaire # problème de moment # problème inverse à n corps # pépiement # pôle de diffusion # représentation holomorphe # surface de Willmore # système à n corps # théorie générale des EDP # équation aux dérivées partielles # équation d'onde # équation de Monge Ampère # équation de la chaleur # équation parabolique analyse microlocale # chip # correspondance # diffusion quantique # entropie # faisceaux constructible # groupe de lacets # limite singulière oscilliante # modèle cinétique # méthode microlocale # métrique de diffusion-réaction # opérateur d'onde # opérateur pseudo- différentiel # physique # physique nucléaire # problème de moment # problème inverse à n corps # pépiement # pôle de diffusion # représentation holomorphe # surface de Willmore # ...

35-06 ; 35A27 ; 35A57 ; 35K05 ; 58D17

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ISBN 978-0-8218-5503-4

Proceedings of symposia in applied mathematics , 0047

Localisation : Collection 1er étage

analyse numérique # base d'ondelette orthonormale # base de paquets d'ondes le mieux adaptée # densité # méthode d'ondelette non linéaire # ondelette et algorithme numérique rapide # ondelette et analyse de forme d'onde adaptée # ondelette et opérateur différentiel # opérateur de projection en analyse multi-résolution # recouvrement de signal # spectre venant de données indirectes et bruillantes # traitement du signal # transformée ondelette

35A27 ; 42C15 ; 46E15 ; 62A99 ; 94A11

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ISBN 978-3-11-012959-5

Localisation : Colloque 1er étage (LISB)

D-module # analyse microlocale # cycle évanescent # forme de Lévi # géométrie microlocale # singularité analytique des solutions d'équations différentie # solution tempérée de système régulier

35-06 ; 35A27 ; 35D10 ; 58-06 ; 58G07

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Research talks;Analysis and its Applications;Partial Differential Equations

The classical Riemann-Hilbert correspondence establishes an equivalence between the triangulated categories of regular holonomic D-modules and of constructible sheaves. In a joint work with Masaki Kashiwara, we proved a Riemann-Hilbert correspondence for holonomic D-modules which are not necessarily regular. The construction of our target category is based on the theory of ind-sheaves by Kashiwara-Schapira and is influenced by Tamarkin's work on symplectic topology. Among the main ingredients of our proof is the description of the structure of flat meromorphic connections due to Mochizuki and Kedlaya. The classical Riemann-Hilbert correspondence establishes an equivalence between the triangulated categories of regular holonomic D-modules and of constructible sheaves. In a joint work with Masaki Kashiwara, we proved a Riemann-Hilbert correspondence for holonomic D-modules which are not necessarily regular. The construction of our target category is based on the theory of ind-sheaves by Kashiwara-Schapira and is influenced by Tamarkin's work on ...

32C38 ; 32S60 ; 34M40 ; 35Q15 ; 35A27

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- xiv; 334 p.
ISBN 978-1-107-12007-5

Cambridge tracts in mathematics , 0210

Localisation : Collection 1er étage

opérateur intégral de Fourier # série de Fourier # valeur propre # estimation asymptotique # théorème de restriction # opérateur pseudo-différentiel # estimation de lissage local

35-02 ; 35S30 ; 35A27 ; 42-02 ; 35L25 ; 42B25 ; 35P20

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- ix; 110 p.
ISBN 978-2-85629-772-8

Astérisque , 0356

Localisation : Périodique 1er étage

théorie microlocale des faisceaux de Kashiwara-Schapira # transformée de Laplace # équation de Schrödinger # phénomène de Stokes # approximation BKW

35A27 ; 44A10 ; 34M40 ; 35J10 ; 34M60

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- xiv; 249 p.
ISBN 978-3-642-31694-4

Lecture notes in mathematics , 2060

Localisation : Collection 1er étage

phénomène de Stokes # système holonome # matrice de Stokes # filtration # équation différentielle linéaire # correspondance de Riemann-Hilbert

34M40 ; 32C38 ; 35A27 ; 34-02 ; 34M15

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- xi; 147 p.
ISBN 978-2-85629-345-4

Astérisque , 0345

Localisation : Périodique 1er étage;Réserve

déformation quantification # DQ-modules # variétés de Poisson complexes # champs d'algebroides # convolution de noyaux # complexes dualisants # homologie de Hochschild # classes d'Euler # modules holonomes

53D55 ; 35A27 ; 19L10 ; 32C38

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- xix; 363 p.
ISBN 978-0-8218-7291-8

Graduate studies in mathematics , 0133

Localisation : Collection 1er étage

EDP # équations différentielles # théorie électromagnétique # optique géométrique # analyse asymptotique # analyse microlocale # problème de Cauchy non-linéaire

35A21 ; 35A27 ; 35A30 ; 35Q60 ; 78A05 ; 78A60 ; 93B07 ; 35-02 ; 35Axx

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- vi; 127 p.
ISBN 978-2-85629-334-8

Astérisque , 0342

Localisation : Périodique 1er étage;Réserve

Groupe de Heisenberg # calcul pseudo-différentiel # calcul de Weyl-Hörmander

35S05 ; 43A80 ; 35A27

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- 269 p.
ISBN 978-2-85629-167-2

Astérisque , 0296

Localisation : Périodique 1er étage

algèbre différentielle # monodromie p-adique # équation différentielle # équation aux différences # équation aux q-différences dans le champs complexe # module de Krichever # descente # pinceaux de feuilletage # courbure # D-module holonome # b-fonction # intégrabilité # géométrie non commutative # renormalisation # algèbre de Hopf # théorie de Galois # correspondance de Riemann-Hilbert # déformation isomonodromique

01A70 ; 11R32 ; 11R39 ; 11S80 ; 12Hxx ; 13Nxx ; 17B15 ; 32G34 ; 32S65 ; 33E17 ; 34A30 ; 34A34 ; 34MXX ; 35A27 ; 35D10 ; 37F75 ; 39A13 ; 58B34 ; 81T15

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- 319 p.
ISBN 978-2-85629-132-0

Astérisque , 0284

Localisation : Périodique 1er étage;Réserve

équation d'onde quasi-linéaire # intégralité d'énergie # décroissance # explosion # optique géométrique # inégalité de Poincaré # norme à poids # calcul paradifférentiel # estimation bilinéaire # analyse microlocale # calcul pseudodifférentiel de Weyl-Hörmander # faisceau # micro-support # D-module # ind-objet # groupe de Lie # paire symétrique # régularité # Bohr # Sommerfeld # valeur propre # tore # équation de Cauchy-Riemann # inégalité de Sobolev logarithmique # opérateur de Hörmander # hypoellipticité # vitesse de groupe # polynôme hyperbolique # opérateur hyperbolique # variété caractéristique # réflexion de Schwarz # transformation conforme # paire d'arc analytique équation d'onde quasi-linéaire # intégralité d'énergie # décroissance # explosion # optique géométrique # inégalité de Poincaré # norme à poids # calcul paradifférentiel # estimation bilinéaire # analyse microlocale # calcul pseudodifférentiel de Weyl-Hörmander # faisceau # micro-support # D-module # ind-objet # groupe de Lie # paire symétrique # régularité # Bohr # Sommerfeld # valeur propre # tore # équation de Cauchy-Riemann # inégalité de ...

17B15 ; 30C35 ; 30D05 ; 31C10 ; 35Axx ; 35A07 ; 35A27 ; 32C38 ; 35D10 ; 35HXX ; 35L25 ; 35L40 ; 35L55 ; 35L70 ; 35Nxx ; 35P05 ; 37J40 ; 37K05 ; 58J52

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- 128 p.
ISBN 978-2-85629-131-3

Astérisque , 0283

Localisation : Périodique 1er étage;Réserve

équation de Schrödinger # théorie de Sjöstrand

35J10 ; 35A20 ; 35A27 ; 35A21

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- 190 p.
ISBN

Astérisque , 0263

Localisation : Périodique 1er étage

connexion méromorphe # D-module holonome # éclatement # éclatement réel # irrégularité # polygone de Newton # phénomène de Stokes

32C38 ; 32C45 ; 35A20 ; 35A27

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- 367 p.
ISBN 978-3-540-67603-4

Lecture notes in mathematics , 1737

Localisation : Collection 1er étage

EDP # EDP à coéfficient analytique # analyse microlocale # hyperfonction # microfonction # opérateur intégrale de Fourier # opérateur pseudo-différentiel # front d'onde # fonction analytique # singularité analytique # propagation des singularités analytiques

35-02 ; 35S05 ; 35S30 ; 35A27 ; 35A20 ; 35A07 ; 35H10 ; 35A21

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