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In this lecture I will describe a framework for the Fredholm analysis of non-elliptic problems both on manifolds without boundary and manifolds with boundary, with a view towards wave propagation on Kerr-de-Sitter spaces, which is the key analytic ingredient for showing the stability of black holes (see Peter Hintz' lecture). This lecture focuses on the general setup such as microlocal ellipticity, real principal type propagation, radial points and generalizations, as well as (potentially) normally hyperbolic trapping, as well as the role of resonances.
In this lecture I will describe a framework for the Fredholm analysis of non-elliptic problems both on manifolds without boundary and manifolds with boundary, with a view towards wave propagation on Kerr-de-Sitter spaces, which is the key analytic ingredient for showing the stability of black holes (see Peter Hintz' lecture). This lecture focuses on the general setup such as microlocal ellipticity, real principal type propagation, radial points ...
35A21 ; 35A27 ; 35B34 ; 35B40 ; 58J40 ; 58J47 ; 83C35 ; 83C57
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ISBN 978-3-11-012959-5
Localisation : Colloque 1er étage (LISB)
D-module # analyse microlocale # cycle évanescent # forme de Lévi # géométrie microlocale # singularité analytique des solutions d'équations différentie # solution tempérée de système régulier
35-06 ; 35A27 ; 35D10 ; 58-06 ; 58G07
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Localisation : Séminaire 1er étage
analyse microlocale # chip # correspondance # diffusion quantique # entropie # faisceaux constructible # groupe de lacets # limite singulière oscilliante # modèle cinétique # méthode microlocale # métrique de diffusion-réaction # opérateur d'onde # opérateur pseudo- différentiel # physique # physique nucléaire # problème de moment # problème inverse à n corps # pépiement # pôle de diffusion # représentation holomorphe # surface de Willmore # système à n corps # théorie générale des EDP # équation aux dérivées partielles # équation d'onde # équation de Monge Ampère # équation de la chaleur # équation parabolique
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35-06 ; 35A27 ; 35A57 ; 35K05 ; 58D17
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ISBN 978-0-8218-5503-4
Proceedings of symposia in applied mathematics , 0047
Localisation : Collection 1er étage
analyse numérique # base d'ondelette orthonormale # base de paquets d'ondes le mieux adaptée # densité # méthode d'ondelette non linéaire # ondelette et algorithme numérique rapide # ondelette et analyse de forme d'onde adaptée # ondelette et opérateur différentiel # opérateur de projection en analyse multi-résolution # recouvrement de signal # spectre venant de données indirectes et bruillantes # traitement du signal # transformée ondelette
35A27 ; 42C15 ; 46E15 ; 62A99 ; 94A11
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Banach center publications , 0039
Localisation : Salle des périodiques 1er étage
EDP # analyse globale # gravité quantique et canonique # géométrie symplectique # mesure et fonction d'ensemble sur des espaces # mécanique hamiltonienne # mécanique lagrangienne # singularité # théorie de jauge classique # théorie générale # théorie quantique # théorie quantique des champs # théorie spéciale # topologie différentielle
28Cxx ; 33C99 ; 34C20 ; 35A27 ; 35N10 ; 57R45 ; 57R65 ; 58-02 ; 81T13 ; 81T40
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- 430 p.
ISBN 978-2-85629-151-1
Séminaires et congrès , 0008
Localisation : Collection 1er étage
d-module # base de Gröbner # complexe de Rham # connexion méromorphe régulière # cycle caractéristique # cycle évanescent # dualité # dualité de Grothendieck-Verdier # filtration # v-filtration # foncteur image inverse # indice # irrégularité # faisceau d'irrégularité # module holonome # module spécialisable # monodromie # opérateur différentiel d'ordre infini # pente # positivité # régularité # réseau canonique # théorème de comparaison # théorème de décision
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12-XX ; 13N10 ; 13P10 ; 14Bxx ; 16S32 ; 32C38 ; 32S40 ; 32S60 ; 35A27 ; 35N10
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- 494 p.
ISBN 978-0-8176-4342-3
Progress in mathematics , 0243
Localisation : Collection 1er étage
théorie de la représentation # algèbre de Lie semi-simple # représentation d'algèbre de Lie # Antony Joseph # groupe quantique # anneau d'opérateur différentiel # action de groupe # algèbre enveloppante # anneau gradué # algèbre de Lie de dimension infinie # opérateur de vertex # algèbre de Hecke # cohomologie # analyse sur les groupes de Lie p-adiques # module # microlocalisation # variété de Poisson
13N10 ; 14L30 ; 14R20 ; 16K40 ; 16S30 ; 16S32 ; 16S36 ; 16S40 ; 16W50 ; 17B35 ; 17B37 ; 17B65 ; 17B69 ; 20C08 ; 20G10 ; 22D20 ; 22E35 ; 32C38 ; 33C45 ; 35A27 ; 53D17
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The classical Riemann-Hilbert correspondence establishes an equivalence between the triangulated categories of regular holonomic D-modules and of constructible sheaves. In a joint work with Masaki Kashiwara, we proved a Riemann-Hilbert correspondence for holonomic D-modules which are not necessarily regular. The construction of our target category is based on the theory of ind-sheaves by Kashiwara-Schapira and is influenced by Tamarkin's work on symplectic topology. Among the main ingredients of our proof is the description of the structure of flat meromorphic connections due to Mochizuki and Kedlaya.
The classical Riemann-Hilbert correspondence establishes an equivalence between the triangulated categories of regular holonomic D-modules and of constructible sheaves. In a joint work with Masaki Kashiwara, we proved a Riemann-Hilbert correspondence for holonomic D-modules which are not necessarily regular. The construction of our target category is based on the theory of ind-sheaves by Kashiwara-Schapira and is influenced by Tamarkin's work on ...
32C38 ; 32S60 ; 34M40 ; 35Q15 ; 35A27
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- 241 p.
ISBN 978-3-540-53363-4
Encyclopaedia of mathematical sciences , 0033
Localisation : Collection 1er étage;Réserve
algèbre homologique dans les équations aux dérivées partiell # analyse fonctionnelle # analyse globale # analyse sur les variétés # distribution # espaces de distribution # fonctions généralisées # intégral de Fourier sur les variétés # intégro-différentiel et pseudo-différentiel # mécanique des particules et systèmes # mécanique hamiltonienne et lagrangienne # méthode de la théorie du faisceau # méthode microlocale # opérateur intégral # opérateur intégral de Fourier # opérateur pseudo-différentiel # opérateurs différentiels # opérateurs pseudo-différentiel # problèmes aux valeurs initiales # propagation des singularités # théorie des opérateurs # équation aux dérivées partielles de type hyperbolique # équation et système hypoelliptiques # équation hyperbolique sur les variétés # équations aux dérivées partielles sur les variétés
algèbre homologique dans les équations aux dérivées partiell # analyse fonctionnelle # analyse globale # analyse sur les variétés # distribution # espaces de distribution # fonctions généralisées # intégral de Fourier sur les variétés # intégro-différentiel et pseudo-différentiel # mécanique des particules et systèmes # mécanique hamiltonienne et lagrangienne # méthode de la théorie du faisceau # méthode microlocale # opérateur intégral # ...
35-02 ; 35A27 ; 35Axx ; 35H05 ; 35Lxx
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ISBN 978-3-540-57105-6
Lecture notes in mathematics , 1555
Localisation : Collection 1er étage
analycité partielle # faisceaux # front d'onde # géométrie bisymplectique # hyperbolicité # microlocalisation # opérateur intégral de Fourier # opérateur pseudo différentiel # problème de transmission # propagation d'onde # représentation multihomogène # réfraction canonique # surface de lenteur
35-02 ; 35A27 ; 58G17
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- 269 p.
ISBN 978-3-528-06659-8
Aspects of mathematics , 0028
Localisation : Ouvrage RdC (GERA)
champ de vecteurs # holomorphisme # méthode d'itération # méthode de Newton # opérateur de plusieurs variables # problème de Cauchy # puissance de séries # solution formelle # solution holomorphe # solution singulière # théorie locale des EDP # théorème de Maillet # équation différentielle algébrique # équation différentielle aux dérivées partielles linéaire # équation intégro-différentielle linéaire
35-06 ; 35A08 ; 35A10 ; 35A20 ; 35A27
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- 171 p.
ISBN 978-2-903594-14-5
Institut Elie Cartan , 0015
Localisation : Publication 1er étage
conjecture de Brieskorn # conjugaison d'un D-module holonome irrégulier # différentiel # espace analytique # hypersurface # intégration dans les fibres # module # méthode de microlocale # singularité # système de Gauss-Manin # théorie globale des espaces complexes # transformée de Mellin # treillis de Brieskorn # équation différentielle aux dérivées partielles
32C30 ; 32Sxx ; 35A27
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- 352 p.
ISBN 978-3-05-501764-3
Mathematical topics , 0013
Localisation : Ouvrage RdC (MASC)
EDP linéaire # analyse microlocale # opérateur # opérateur d'intégrale de Fourier # opérateur pseudo-différentiel # perturbation et puissance des principaux types d'opérateurs # problème de base # équation différentielle aux dérivées partielles
35-02 ; 35A27 ; 35S30 ; 35S50 ; 47-02
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- 397 p.
ISBN 978-3-05-501739-1
Mathematical topics , 0012
Localisation : Ouvrage RdC (YAGD)
application à la mécanique quantique # caractéristique # condition d'hyperbolicité # condition de Levy # dégénérescence # méthode VKB # opérateur hyperbolique # problème de Cauchy # équation différentielle ordinaire
34E20 ; 35A27 ; 35L30 ; 35S30
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- 151 p.
ISBN 978-0-521-44986-1
London mathematical society lecture note series , 0196
Localisation : Collection 1er étage
analyse microlocale # exercice # géométrie symplectique locale # méthode de phase stationnaire # opérateur elliptique # opérateur intégral de Fourier # opérateur pseudo-différentiel # propagation des singularités
35A27 ; 35Sxx ; 58G07 ; 58G15 ; 58G17
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- 367 p.
ISBN 978-3-540-67603-4
Lecture notes in mathematics , 1737
Localisation : Collection 1er étage
EDP # EDP à coéfficient analytique # analyse microlocale # hyperfonction # microfonction # opérateur intégrale de Fourier # opérateur pseudo-différentiel # front d'onde # fonction analytique # singularité analytique # propagation des singularités analytiques
35-02 ; 35S05 ; 35S30 ; 35A27 ; 35A20 ; 35A07 ; 35H10 ; 35A21
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- 190 p.
ISBN
Astérisque , 0263
Localisation : Périodique 1er étage
connexion méromorphe # D-module holonome # éclatement # éclatement réel # irrégularité # polygone de Newton # phénomène de Stokes
32C38 ; 32C45 ; 35A20 ; 35A27
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- 128 p.
ISBN 978-2-85629-131-3
Astérisque , 0283
Localisation : Périodique 1er étage;Réserve
équation de Schrödinger # théorie de Sjöstrand
35J10 ; 35A20 ; 35A27 ; 35A21
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- 319 p.
ISBN 978-2-85629-132-0
Astérisque , 0284
Localisation : Périodique 1er étage;Réserve
équation d'onde quasi-linéaire # intégralité d'énergie # décroissance # explosion # optique géométrique # inégalité de Poincaré # norme à poids # calcul paradifférentiel # estimation bilinéaire # analyse microlocale # calcul pseudodifférentiel de Weyl-Hörmander # faisceau # micro-support # D-module # ind-objet # groupe de Lie # paire symétrique # régularité # Bohr # Sommerfeld # valeur propre # tore # équation de Cauchy-Riemann # inégalité de Sobolev logarithmique # opérateur de Hörmander # hypoellipticité # vitesse de groupe # polynôme hyperbolique # opérateur hyperbolique # variété caractéristique # réflexion de Schwarz # transformation conforme # paire d'arc analytique
équation d'onde quasi-linéaire # intégralité d'énergie # décroissance # explosion # optique géométrique # inégalité de Poincaré # norme à poids # calcul paradifférentiel # estimation bilinéaire # analyse microlocale # calcul pseudodifférentiel de Weyl-Hörmander # faisceau # micro-support # D-module # ind-objet # groupe de Lie # paire symétrique # régularité # Bohr # Sommerfeld # valeur propre # tore # équation de Cauchy-Riemann # inégalité de ...
17B15 ; 30C35 ; 30D05 ; 31C10 ; 35Axx ; 35A07 ; 35A27 ; 32C38 ; 35D10 ; 35HXX ; 35L25 ; 35L40 ; 35L55 ; 35L70 ; 35Nxx ; 35P05 ; 37J40 ; 37K05 ; 58J52
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