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Documents  91A46 | enregistrements trouvés : 12

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- viii; 490 p.
ISBN 978-1-108-48580-7

Mathematical sciences research institute publications , 0070

Localisation : Colloque 1er étage (BANF)

théorie des jeux # analyse combinatoire # jeux de stratégie # dissuasion # échecs

91-06 ; 91A46 ; 91-03 ; 01A60 ; 00B25

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- x; 339 p.
ISBN 978-1-107-01103-8

Mathematical sciences research institute publications , 0063

Localisation : Colloque 1er étage (BANF)

théorie des jeux # analyse combinatoire

91-06 ; 91A46 ; 91A80 ; 91-04 ; 68W99 ; 00B25

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Combinatorics;Computer Science;Number Theory

The general aim of these lectures is to present some interplay between combinatorial game theory (CGT) and combinatorics on (multidimensional) words.
In the first introductory lecture, we present some basic concepts from combinatorial game theory (positions of a game, Nim-sum, Sprague-Grundy function, Wythoff’s game, ...). We also review some concepts from combinatorics on words. We thus introduce the well-known k-automatic sequences and review some of their characterizations (in terms of morphisms, finiteness of their k-kernel,...). These sequences take values in a finite set but the Sprague-Grundy function of a game, such as Nim of Wythoff, is usually unbounded. This provides a motivation to introduce k-regular sequences (in the sense of Allouche and Shallit) whose k-kernel is not finite, but finitely generated.
In the second lecture, games played on several piles of token naturally give rise to a multi-dimensional setting. Thus, we reconsider k-automatic and k-regular sequences in this extended framework. In particular, determining the structure of the bidimensional array encoding the (loosing) P-positions of the Wythoff’s game is a long-standing and challenging problem in CGT. Wythoff’s game is linked to non-standard numeration system: P-positions can be determined by writing those in the Fibonacci system. Next, we present the concept of shape-symmetric morphism: instead of iterating a morphism where images of letters are (hyper-)cubes of a fixed length k, one can generalize the procedure to images of various parallelepipedic shape. The shape-symmetry condition introduced twenty years ago by Maes permits to have well-defined fixed point.
In the last lecture, we move to generalized numeration systems: abstract numeration systems (built on a regular language) and link them to morphic (multidimensional) words. In particular, pictures obtained by shape-symmetric morphisms coincide with automatic sequences associated with an abstract numeration system. We conclude these lectures with some work in progress about games with a finite rule-set. This permits us to discuss a bit Presburger definable sets.
The general aim of these lectures is to present some interplay between combinatorial game theory (CGT) and combinatorics on (multidimensional) words.
In the first introductory lecture, we present some basic concepts from combinatorial game theory (positions of a game, Nim-sum, Sprague-Grundy function, Wythoff’s game, ...). We also review some concepts from combinatorics on words. We thus introduce the well-known k-automatic sequences and review ...

91A46 ; 68R15 ; 68Q45

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- x; 575 p.
ISBN 978-0-521-86134-2

Mathematical sciences research institute publications , 0056

Localisation : Ouvrage RdC (GAME)

jeux combinatoires # sciences sociales # théorie des jeux # analyse combinatoire

91-06 ; 91A46 ; 00B15

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- xiv, 732 p.
ISBN 978-0-521-46100-9

Encyclopedia of mathematics and its applications , 0114

Localisation : Collection 1er étage

théorie des jeux # combinatoire # méthode probabiliste # sciences sociales

91-02 ; 91A46

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- xi; 250 p.
ISBN 978-0-8218-4756-5

University lecture series , 0049

Localisation : Collection 1er étage

théorie des jeux # mesure aléatoire # complexité # système complexe # conjecture SLG # jeux et graphes

60-02 ; 05-02 ; 91A46 ; 05D40 ; 11K38

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- 131 p.
ISBN 978-1-56881-129-1

Localisation : Ouvrage RdC (BERL)

allumette # graphe # jeu combinatoire # jeu de min # jeu fonction de points # théorie des jeux

00A08 ; 91A46

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- 276 p.
ISBN 978-1-56881-130-7

Localisation : Loisir RdC

récréation mathématique # jeu mathématique # loisir # théorie des jeux # jeu combinatoire # jeu de stratégie à deux personnes # jeu impartial

00A08 ; 91-02 ; 91A46

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- Pp. 461-801
ISBN 978-1-56881-143-7

Localisation : Ouvrage RdC (BERL)

récréation mathématique # loisir # jeu mathématique # jeu combinatoire

91A46 ; 00A08 ; 05-02 ; 91A24

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- xvi; 343 p.
ISBN 978-1-4704-2210-3

Student mathematical library , 0080

Localisation : Collection 1er étage

théorie des jeux # analyse combinatoire # sciences sociales # théorie de la décision

91-01 ; 91A46 ; 91A06 ; 91B06

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- 535 p.
ISBN 978-0-521-83195-6

Mathematical sciences research institute publications , 0042

Localisation : Ouvrage RdC (More)

théorie des jeux # combinatoire # jeu combinatoire # jeu infini # automate cellulaire à 2 joueurs # informatique

91-06 ; 05-06 ; 91A46

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- xiii; 521 p.
ISBN 978-0-8218-5190-6

Graduate studies in mathematics , 0146

Localisation : Collection 1er étage;Réserve

jeu combinatoire # théorie des jeux # analyse combinatoire # théorie de Spargue-Grundy # jeu de Wythoff # forme canonique

91A46 ; 91-01 ; 91A05

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