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Documents  91G20 | enregistrements trouvés : 11

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Research talks;Analysis and its Applications;Computer Science;Control Theory and Optimization;Mathematics in Science and Technology;Probability and Statistics

I discuss some recent developments related to the robust framework for pricing and hedging in discrete time. I introduce pointwise approach based on pathspace restrictions and compare it with the quasi-sure setting of Bouchard and Nutz (2015), and show that their versions of the Fundamental Theorem of Asset Pricing and the Pricing-Hedging duality may be deduced one from the other via a construction of a suitable set of paths which represents a given set of measures. I show that the setup with statically traded hedging instruments can be naturally lifted to a setup with only dynamically traded assets without changing the superhedging prices. This allows one to deduce, in particular, a pricing-hedging duality for American options. Subsequently, I focus on the superhedging problem and discuss the choice of a trading strategy amongst all feasible super-hedging strategies. First, I establish existence of a minimal superhedging strategy and characterise its value via a concave envelope construction. Then I introduce a secondary problem of maximisation of expected utility of consumption. Building on Nutz (2014) and Blanchard and Carassus (2017) I provide suitable assumptions under which an optimal strategy exists and is unique. Finally, I also explain how additional information can be seen as a further restriction of the pathspace. This allows one to quantify to value of such a new information. The talk is based on a number of recent works (see references) as well as ongoing research with Johannes Wiesel. I discuss some recent developments related to the robust framework for pricing and hedging in discrete time. I introduce pointwise approach based on pathspace restrictions and compare it with the quasi-sure setting of Bouchard and Nutz (2015), and show that their versions of the Fundamental Theorem of Asset Pricing and the Pricing-Hedging duality may be deduced one from the other via a construction of a suitable set of paths which represents a ...

91G20 ; 91B70 ; 60G40 ; 60G42 ; 90C46 ; 90C47 ; 28A05 ; 49N15

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Research talks;Mathematics in Science and Technology;Probability and Statistics

Motivated by recent advances in rough volatility modeling, we introduce affine Volterra processes, defined as solutions of certain stochastic convolution equations with affine coefficients. Classical affine diffusions constitute a special case, but affine Volterra processes are neither semi-martingales, nor Markov processes in general. Nonetheless, their Fourier-Laplace functionals admit exponential-affine representations in terms of solutions of associated deterministic integral equations, extending the well-known Riccati equations for classical affine diffusions. Our findings generalize and simplify recent results in the literature on rough volatility. Motivated by recent advances in rough volatility modeling, we introduce affine Volterra processes, defined as solutions of certain stochastic convolution equations with affine coefficients. Classical affine diffusions constitute a special case, but affine Volterra processes are neither semi-martingales, nor Markov processes in general. Nonetheless, their Fourier-Laplace functionals admit exponential-affine representations in terms of solutions ...

91G10 ; 60J60 ; 91G20 ; 65R20

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Research talks;Mathematics in Science and Technology;Probability and Statistics

We study duality and asymptotic of super-replication with market delay. Our main result is the link between scaling limits of delayed markets and the $G$-expectation of Peng.

91G10 ; 91G20 ; 60F05

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- xv; 187 p.
ISBN 978-1-107-15169-7

Localisation : Ouvrage RdC (MADA)

finance # modélisation # marché financier # financement conique # théorie des deux prix # mesure du risque

91-02 ; 91G99 ; 91B24 ; 91G10 ; 91G20

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- vii; 194 p.
ISBN 978-0-521-17575-3

Mastering mathematical finance

Localisation : Ouvrage RdC (CAPI)

mathématiques financières # évaluation du risque # crédit # modélisation # modèle structural # modèle sous forme réduite

91-01 ; 91G40 ; 91G20

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- ix; 181 p.
ISBN 978-0-521-17572-2

Mastering mathematical finance

Localisation : Ouvrage RdC (CAPI)

mathématiques financières # finances # taux d'intérêt # protection # arbitrage

91-01 ; 91G20 ; 91G30

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- xvi; 546 p.
ISBN 978-2-7462-2565-7

Série modèles financiers

Localisation : Ouvrage RdC (CHAU)

marché financier # option # titres dérivés # arbitrage

91-02 ; 91G20 ; 91GXX ; 91B25

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- xiii; 441 p.
ISBN 978-0-521-84358-4

Localisation : Ouvrage RdC (MULT)

modèle économétrique # taux d'intérêt # risque de crédit # développement asymptotique # couverture # perturbation # analyse asymptotique # modèle de Vasicek # modèle de Heston

91-02 ; 91G20 ; 91G40 ; 35C20 ; 60H30

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- xiv; 305 p.
ISBN 978-0-8218-9490-3

Graduate studies in mathematics , 0070

Localisation : Collection 1er étage

finance # mathématiques des affaires # probabilités # équation différentielle stochastique # analyse stochastique # formule de Black-Scholes # théorie de la mesure # espérance conditionnelle # martingale # processus de Weine # calcul de Itô

91B28 ; 60-02 ; 91-02 ; 60H10 ; 60H30 ; 91-01 ; 91G20 ; 60-01

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- x; 160 p.
ISBN 978-0-521-17569-2

Mastering mathematical finance

Localisation : Ouvrage RdC (MCIN)

mathématiques de la finance # économétrie # étalonnage # taux d'intérêt # modèle stochastique

91-01 ; 91G30 ; 91G20 ; 60H30 ; 91B70

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- ix; 168 p.
ISBN 978-0-521-17300-1

Mastering mathematical finance

Localisation : Ouvrage RdC (CAPI)

Analyse stochastique # évaluation dérivée # introduction aux mathématiques financières # modèle de Black-Scholes # valeurs dérivées

60H30 ; 91G20

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