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ISBN 978-0-444-86783-4
North-holland mathematics studies , 0083
Localisation : Colloque 1er étage (MELB)
application d'ingénierie # grand système linéaire creux # méthode de Galerkin # méthode des éléments finis # méthode des éléments limites # méthode itérative # problème de valeur initiale # solution directe et stockage # solution numérique # technique de calcul # technique de différences finies # équation algébrique linéaire # équation aux dérivées partielles # équation de Burger # équation différentielle ordinaire
34-04 ; 35-04 ; 65A04 ; 65Lxx ; 65Mxx
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- 471 p.
ISBN 978-0-387-98970-9
The IMA volumes in mathematics and its applications , 0119
Localisation : Colloque 1er étage (MINN)
EDP # analyse globale # analyse numérique # analyse sur des variétés # bifurcation de Hopf # passage de solution périodique # singularité # système dynamique # théorie de bifurcation # équation différentielle ordinaire sur des variétés
34-04 ; 34-06 ; 35-04 ; 35-06 ; 65L99 ; 65M99 ; 65N99
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Computer Science
This talk is about verified numerical algorithms in Isabelle/HOL, with a focus on guaranteed enclosures for solutions of ODEs. The enclosures are represented by zonotopes, arising from the use of affine arithmetic. Enclosures for solutions of ODEs are computed by set-based variants of the well-known Runge-Kutta methods.
All of the algorithms are formally verified with respect to a formalization of ODEs in Isabelle/HOL: The correctness proofs are carried out for abstract algorithms, which are specified in terms of real numbers and sets. These abstract algorithms are automatically refined towards executable specifications based on lists, zonotopes, and software floating point numbers. Optimizations for low-dimensional, nonlinear dynamics allow for an application highlight: the computation of an accurate enclosure for the Lorenz attractor. This contributes to an important proof that originally relied on non-verified numerical computations.
This talk is about verified numerical algorithms in Isabelle/HOL, with a focus on guaranteed enclosures for solutions of ODEs. The enclosures are represented by zonotopes, arising from the use of affine arithmetic. Enclosures for solutions of ODEs are computed by set-based variants of the well-known Runge-Kutta methods.
All of the algorithms are formally verified with respect to a formalization of ODEs in Isabelle/HOL: The correctness proofs are ...
68T15 ; 34-04 ; 34A12 ; 37D45 ; 65G20 ; 65G30 ; 65G50 ; 65L70 ; 68N15 ; 68Q60 ; 68N30 ; 65Y04
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- 654 p.
ISBN 978-0-12-041540-3
Localisation : Monographie RdC (ABEL)
biblog # calcul des limites # calcul différentiel # différentiation implicite # expression et fonction # liste et table # mathématique # matrice et vecteur # opération sur les nombres # paquetage graphique # programmation # série # équation différentielle
26-04 ; 34-04 ; 35-04 ; 40-04 ; 68N15
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- 521 p.
ISBN 978-0-387-98552-7
Localisation : Ouvrage RdC (BAUM)
équation différentielle # symétrie # mathematica # groupe de Lie # dérivé # symétrie non classique # symétrie potentielle # symétrie de point # symétrie approchée
34-04 ; 35A30
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- 631 p.
ISBN 978-0-387-21906-6
Applied mathematical sciences , 0112
Localisation : Ouvrage RdC (KUZN)
système dynamique # bifurcation # équilibre hyperbolique # orbite # analyse numérique # système à temps discret # théorème de Neimark-Sacker # théorèe d'Andronov-Leontovich # forme normale de Bogdanov-Takens # bifurcation de Chenciner
37GXX ; 34-04 ; 34C23 ; 37-04 ; 37M20
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- 578 p.
ISBN 978-0-387-97894-9
Texts in applied mathematics , 0011
Localisation : Ouvrage RdC (BRAU)
équation différentielle # mathématiques appliquées # série de Fourier # fonctin de Dirac # solution numérique des EDP # système différentiel # bifurcation # programmation en C # Pascal # Fortran # exercice # application médicale # série de Fourier # problème de valeur limite de Sturm-Liouville
34-01 ; 34Cxx ; 34D20 ; 34A30 ; 34A45 ; 65J99 ; 92C50 ; 34-04
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- xvi, 537 p.
ISBN 978-88-470-0495-5
Localisation : Ouvrage RdC (METH)
approximation polynômiale # intégration numérique # polynôme orthogonal # complexité # Analyse numérique # méthodes itérative # valeures propres # équation non-linéaire # équation différentielle # MATLAB
65-01 ; 15-04 ; 41-04 ; 12-04 ; 34-04
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- ix; 349 p.
ISBN 978-1-4200-8348-4
Localisation : Ouvrage RdC (BARN)
équation différentielle # modélisation # méthodes numériques # analyses techniques # dynamique des populations # transfert de chaleur
34-01 ; 34C60 ; 34-04
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- xi; 300 p.
ISBN 978-1-611974-08-9
Localisation : Ouvrage RdC (KAPI)
équation différentielle ordinaire # système linéaire # programme MATLAB # algèbre linéaire # transformée de Laplace
34-01 ; 34A05 ; 34A30 ; 15A06 ; 34-04
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