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Two important examples of the determinantal point processes associated with the Hilbert spaces of holomorphic functions are the Ginibre point process and the set of zeros of the Gaussian Analytic Functions on the unit disk. In this talk, I will talk such class of determinantal point processes in greater generality. The main topics concerned are the equivalence of the reduced Palm measures and the quasi-invariance of these point processes under certain natural group action of the group of compactly supported diffeomorphisms of the phase space. This talk is based partly on the joint works with Alexander I. Bufetov and partly on a more recent joint work with Alexander I. Bufetov and Shilei Fan.
Two important examples of the determinantal point processes associated with the Hilbert spaces of holomorphic functions are the Ginibre point process and the set of zeros of the Gaussian Analytic Functions on the unit disk. In this talk, I will talk such class of determinantal point processes in greater generality. The main topics concerned are the equivalence of the reduced Palm measures and the quasi-invariance of these point processes under ...
60G55 ; 46E20 ; 30H20
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Generalizing results of Rossi and Vergne for the holomorphic discrete series on symmetric domains, on the one hand, and of Chailuek and Hall for Toeplitz operators on the ball, on the other hand, we establish existence of analytic continuation of weighted Bergman spaces, in the weight (Wallach) parameter, as well as of the associated Toeplitz operators (with sufficiently nice symbols), on any smoothly bounded strictly pseudoconvex domain. Still further extension to Sobolev spaces of holomorphic functions is likewise treated.
Generalizing results of Rossi and Vergne for the holomorphic discrete series on symmetric domains, on the one hand, and of Chailuek and Hall for Toeplitz operators on the ball, on the other hand, we establish existence of analytic continuation of weighted Bergman spaces, in the weight (Wallach) parameter, as well as of the associated Toeplitz operators (with sufficiently nice symbols), on any smoothly bounded strictly pseudoconvex domain. Still ...
47B35 ; 30H20
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Let $f$ and $g$ be functions, not identically zero, in the Fock space $F^2$ of $C^n$. We show that the product $T_fT_\bar{g}$ of Toeplitz operators on $F^2$ is bounded if and only if $f= e^p$ and $g= ce^{-p}$, where $c$ is a nonzero constant and $p$ is a linear polynomial.
47B35 ; 30H20
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- vi; 124 p.
ISBN 978-0-8218-8802-5
Memoirs of the american mathematical society , 1066
Localisation : Collection 1er étage
espace de Bergman # espace de Hardy # poids régulier # poids rapidement croissant # poids normal # poids de Bekollé-Bonami # mesure de Carleson # fonction maximale # opérateur intégral # classe de Schatten # factorisation # distribution zéro # équation différentielle linéaire # croissance des solutions # oscillation des solutions # ensemble vide
30H20 ; 47G10
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- viii; 322 p.
ISBN 978-3-662-46844-9
Lecture notes in mathematics , 2145
Localisation : Collection 1er étage
espace de Bergman # opérateur de multiplication # commutant # algèbre de von Neumann
46E22 ; 47C15 ; 47-02 ; 46E40 ; 30H20
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- xix; 681 p.
ISBN 978-1-107-02777-0
New mathematical monographs , 0020
Localisation : Ouvrage RdC (FRIC)
analyse complexe # théorie des opérateurs # espace de Hardy # analyse de Fourier # théorème de représentation intégrale # mesure de Carleson # opérateur de Toepliz et Hankel # mesure de Clark
30-02 ; 30H10 ; 30H20 ; 47B32
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- xix; 619 p.
ISBN 978-1-107-02778-7
New mathematical monographs , 0021
Localisation : Ouvrage RdC (FRIC)
espace de Hilbert # espace $\mathcal{H}(b)$ # inégalité de Bernstein # noyau d'opérateur de Toeplitz # noyau reproduisant
30-02 ; 30H10 ; 30H20 ; 47B32
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