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The last fifteen years have seen a flurry of exciting developments in Fourier restriction theory, leading to significant new applications in diverse fields. This timely text brings the reader from the classical results to state-of-the-art advances in multilinear restriction theory, the Bourgain-Guth induction on scales and the polynomial method. Also discussed in the second part are decoupling for curved manifolds and a wide variety of applications in geometric analysis, PDEs (Strichartz estimates on tori, local smoothing for the wave equation) and number theory (exponential sum estimates and the proof of the Main Conjecture for Vinogradov's Mean Value Theorem). More than 100 exercises in the text help reinforce these important but often difficult ideas, making it suitable for graduate students as well as specialists. Written by an author at the forefront of the modern theory, this book will be of interest to everybody working in harmonic analysis[-]

Pfaffian et 1-facteur de graphe # alphabet grec # arbre aléatoire # conjecture du graphe parfait fort # connectivité cyclique de graphe planaire # connectivité de graphe # contour et genre de graphe # digraphe de droite # ensemble magique # graphe crible et probabilité # graphe d'ordre partiel # graphe de clique itéré # graphe de droite # graphe planaire et matroïde # graphe plongeable supérieur et inférieur # graphe total # graphe tripartite # inter-connexion de réseau # nombre chromatique de graphe libre de triangle # nombre traversant d'un graphe # planarité de diagramme de Cayley # plongement de graphe en cube aplati # plongement triangulaire de graphe # prisme généralisé admettant un circuit H # problème d'hôte excentrique # problème de croissance cellulaire # problème de routage municipale # propriété hamiltonienne et euclidienne de graphe entier # recensement de dissection de sphère et disque # représentation régulière graphique de C indice n x Q # résistance de graphe # théorie de Ramsey pour graphe # théorie des graphes # transfert de chaleur # énumération chronique[-]