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Documents  05Axx | enregistrements trouvés : 66

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- viii; 312 p.
ISBN 978-1-4939-1600-9

Springer proceedings in mathematics & statistics , 0101

Localisation : Colloque 1er étage (NEW)

théorie combinatoire des nombres # nombre premier de Ramanujan # théorème de Kneser # nombre naturel # inégalité de Plünnecke-Ruzsa # décomposition de Zeckendorf # groupe de Grothendieck # quotient de Lerch # quotient de Fermat-Wilson

11-06 ; 11Bxx ; 05-06 ; 05Axx ; 20-06 ; 20F65 ; 00B25

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- xx; 293 p.
ISBN 978-3-642-30978-6

Localisation : Colloque 1er étage (WATE)

combinatoires # Wilf Herbert S.

05-06 ; 11-06 ; 00B25 ; 00B30 ; 05Axx ; 11B57

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- viii; 519 p.
ISBN 978-0-8218-4943-9

Contemporary mathematics , 0558

Localisation : Collection 1er étage

théorie des modèles finis # probabilités combinatoires

03-02 ; 03-06 ; 05-02 ; 05-06 ; 68-02 ; 68-06 ; 03C65 ; 05Axx ; 05Cxx ; 68Q19 ; 00B25

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- 308 p.
ISBN 978-0-8218-2751-2

Contemporary mathematics , 0273

Localisation : Collection 1er étage

algèbre # anneau associatif # théorie des groupes et généralisation # groupe abélien # module # code correcteur d'erreur # homomorphisme # isomorphisme # automorphisme # torsion de groupe # théorème de Bac-Kaplansky # groupe complètement décomposable # ensemble # cotorsion

05Axx ; 06Bxx ; 06Fxx ; 13Cxx ; 15-XX ; 16-XX ; 20Kxx ; 20Exx

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Localisation : Salle de manutention

algèbre de Leibnitz # bigèbre # espace de module # groupe quantique # intégrale fonctionnelle # mécanique statistique # probabilité # réarrangement # triangulation

05Axx ; 11S40 ; 14J10 ; 17Bxx ; 30F60 ; 60-02 ; 81R50 ; 81S40 ; 82B23 ; 82B99

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ISBN 978-3-540-08143-2

Lecture notes in mathematics , 0579

Localisation : Collection 1er étage

Schur généralisé # algorithme combinatoire # algèbre de Hopf de fonction symétrique # algèbre des tableaux de Young # calcul de Schubert # calcul de Schur # calcul des caractères # combinatoire # extension grassmannienne de lambda anneau # fonction de Hall-Littlewood # fonction de Schur # fonction de classe # fonction symétrique # graphe coloré # groupe de permutation plusieurs fois transitifs # générosité # partition # permutation des représentations # représentation de groupe symétrique # restriction de caractère # suite de Baxter # échange Schur généralisé # algorithme combinatoire # algèbre de Hopf de fonction symétrique # algèbre des tableaux de Young # calcul de Schubert # calcul de Schur # calcul des caractères # combinatoire # extension grassmannienne de lambda anneau # fonction de Hall-Littlewood # fonction de Schur # fonction de classe # fonction symétrique # graphe coloré # groupe de permutation plusieurs fois transitifs # générosité # partition # permutation des ...

02H99 ; 05Axx ; 10A45 ; 14Mxx ; 16A24

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ISBN 978-3-540-08053-4

Lecture notes in mathematics , 0560

Localisation : Collection 1er étage

C indice n-arbre # algèbre d'incidence # arrangement de dénombrement d'évêque # borne de relation finie # calcul de g(1,3,12) # code libre de virgule # construction pour plan orthogonal # degré minimal de groupe de permutation primitif # décomposition k-cycle de permutation # famille infinie de matrice à poids oblique # grand sous-carré # graphe planaire # groupe de couleur cristallographique # indice de stabilité du produit d'un chemin et d'un arbre # mathématique combinatoire # matrice identité # nombre de Catalan # plan graeco-latin non-orthogonal # plan orthogonal à l'ordre 16 # plan venant de cyclotomie # plongement de coloriage propre # principe d'union aléatoire de gamètes en population finie # produit de graphe # racine carré symétrique bordée # spectre de graphe # structure d'incidence de rang maximal # suite d'entier C indice n-arbre # algèbre d'incidence # arrangement de dénombrement d'évêque # borne de relation finie # calcul de g(1,3,12) # code libre de virgule # construction pour plan orthogonal # degré minimal de groupe de permutation primitif # décomposition k-cycle de permutation # famille infinie de matrice à poids oblique # grand sous-carré # graphe planaire # groupe de couleur cristallographique # indice de stabilité du produit d'un chemin et d'un ...

05Axx ; 05Bxx ; 05Cxx ; 20B05 ; 62K10

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ISBN 978-2-89276-103-0

Publications du laboratoire de combinatoire et d'informatique mathématique , 0011

Localisation : Colloque 1er étage (MONT)

algorithme # algèbre informatique # combinatoire algébrique # combinatoire sur mot # combinatoire énumérative # décomposition de matroïde # décomposition de structure # fonction symétrique # graphe dual # groupe de Coxeter # géométrie # inverse pléthystique # langage formel # polynôme de Schubert # polynôme de Tutte # probabilité # série de puissance formelle # série formelle # tableau oscillant gauche # théorie de la représentation # topologie # énumération de polyominos algorithme # algèbre informatique # combinatoire algébrique # combinatoire sur mot # combinatoire énumérative # décomposition de matroïde # décomposition de structure # fonction symétrique # graphe dual # groupe de Coxeter # géométrie # inverse pléthystique # langage formel # polynôme de Schubert # polynôme de Tutte # probabilité # série de puissance formelle # série formelle # tableau oscillant gauche # théorie de la représentation # topologie ...

05-06 ; 05Axx ; 05Cxx ; 05Exx ; 68BXX

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ISBN 978-2-89276-101-6

Publications du laboratoire de combinatoire et d'informatique mathématique , 0010

Localisation : Colloque 1er étage (BORD)

arborescence hyperquaternaire # calcul symbolique # carte planaire # chaîne d'addition # chemin de Dyck # code sémaphore # combinatoire algébrique # combinatoire énumérative # congruence plaxique # coéfficient de linéarisation de polynôme orthogonal # ensemble hybride # graphe 2-connexe # graphe 3-connexe # graphe de surclassement # graphe sur alphabet # groupe de Magnus # génération aléatoire d'animaux dirigés # nombre de Genocchi # p,g-nombre de Stirling # polynôme de Jacobi # probabilité discrète # super-algèbre de Lie-Jordan # série formelle arborescence hyperquaternaire # calcul symbolique # carte planaire # chaîne d'addition # chemin de Dyck # code sémaphore # combinatoire algébrique # combinatoire énumérative # congruence plaxique # coéfficient de linéarisation de polynôme orthogonal # ensemble hybride # graphe 2-connexe # graphe 3-connexe # graphe de surclassement # graphe sur alphabet # groupe de Magnus # génération aléatoire d'animaux dirigés # nombre de Genocchi # p,g-nombre ...

05-06 ; 05Axx ; 05Cxx ; 05Exx ; 68Rxx

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Prépublication de l'IRMA , 0041

Localisation : Salle de manutention

algèbre de Leibnitz # bigèbre # espace de module # groupe quantique # intégrale fonctionnelle # mécanique statistique # probabilité # réarrangement # triangulation

05Axx ; 14J10 ; 17Bxx ; 30F60 ; 60-02

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- 353 p.
ISBN 978-3-540-08953-7

Lecture notes in mathematics , 0686

Localisation : Collection 1er étage

combinatoire # communication # statistique # théorie de l'information # théorie des graphes # théorie des groupes

05-04 ; 05Axx ; 05Bxx ; 05Cxx ; 15A24

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ISBN 978-0-8218-1419-2

Proceedings of symposia in pure mathematics , 0019

Localisation : Collection 1er étage

05-06 ; 05Axx ; 05Bxx ; 05Cxx ; 10-XX

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ISBN 978-0-12-566780-7

Localisation : Colloque 1er étage (WATE)

algorithme gourmand # algorithme rapide # facette de polyèdre # flux submodulaire # fonction submodulaire et fonction supermodulaire # gammoide # graphe de Meyniel # graphe parfait # matroide # optimisation combinatoire # planification # polytope # polytope convexe # programmation linéaire # réalisation de graphe # statistique et réseau électrique

05Axx

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Research talks;Combinatorics;Dynamical Systems and Ordinary Differential Equations;Topology

We show how recent results of the authors on equidistribution of square-tiled surfaces of given combinatorial type allow to compute approximate values of Masur-Veech volumes of the strata in the moduli spaces of Abelian and quadratic differentials by Monte Carlo method.
We also show how similar approach allows to count asymptotical number of meanders of fixed combinatorial type in various settings in all genera. Our formulae are particularly efficient for classical meanders in genus zero.
We construct a bridge between flat and hyperbolic worlds giving a formula for the Masur-Veech volume of the moduli space of quadratic differentials in terms of intersection numbers of $\mathcal{M}_{g,n}$ (in the spirit of Mirzakhani's formula for Weil-Peterson volume of the moduli space of pointed curves).
Joint work with V. Delecroix, E. Goujard, P. Zograf.
We show how recent results of the authors on equidistribution of square-tiled surfaces of given combinatorial type allow to compute approximate values of Masur-Veech volumes of the strata in the moduli spaces of Abelian and quadratic differentials by Monte Carlo method.
We also show how similar approach allows to count asymptotical number of meanders of fixed combinatorial type in various settings in all genera. Our formulae ...

32G15 ; 05C30 ; 05Axx

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Research talks;Combinatorics;Mathematical Physics

Very recently, David Roberts and I have discovered wonderful conditions imposed on Feynman integrals by Betti and de Rham homology. In decoding the corresponding matrices, we encounter asymptotic expansions of a refined nature. In making sense of these, we appear to have some refuge in resurgence.

81T18 ; 05Axx

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Research talks;Combinatorics;Mathematical Physics;Probability and Statistics

The $O(n)$ model can be formulated in terms of loops living on the lattice, with n the fugacity per loop. In two dimensions, it is known to possess a rich critical behavior, involving critical exponents varying continuously with n. In this talk, we will consider the case where the model is ”coupled to 2D quantum gravity”, namely it is defined on a random map.
It has been known since the 90’s that the partition function of the model can be expressed as a matrix integral, which can be evaluated exactly in the planar limit. A few years ago, together with G. Borot and E. Guitter, we revisited the problem by a combinatorial approach, which allows to relate it to the so-called Boltzmann random maps, which have no loops but faces of arbitrary (and controlled) face degrees. In particular we established that the critical points of the $O(n)$ model are closely related to the ”stable maps” introduced by Le Gall and Miermont.
After reviewing these results, I will move on to a more recent work done in collaboration with G. Borot and B. Duplantier, where we study the nesting statistics of loops. More precisely we consider loop configurations with two marked points and study the distribution of the number of loops separating them. The associated generating function can be computed exactly and, by taking asymptotics, we show that the number of separating loops grows logarithmically with the size of the maps at a (non generic) critical point, with an explicit large deviation function. Using a continuous generalization of the KPZ relation, our results are in full agreement with those of Miller, Watson and Wilson concerning nestings in Conformal Loop Ensembles.
The $O(n)$ model can be formulated in terms of loops living on the lattice, with n the fugacity per loop. In two dimensions, it is known to possess a rich critical behavior, involving critical exponents varying continuously with n. In this talk, we will consider the case where the model is ”coupled to 2D quantum gravity”, namely it is defined on a random map.
It has been known since the 90’s that the partition function of the model can be ...

05Axx ; 60K35 ; 81T40

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Research talks;Combinatorics;Computer Science

$k$-abelian singletons in connection with Gray codes for Necklaces. This work is based on [1]. We are interested in the equivalence classes induced by $k$-abelian equivalence, especially in the number of the classes containing only one element, $k$-abelian singletons. By characterizing $k$-abelian equivalence with $k$-switchings, a sort of rewriting operation, we are able to obtain a structural representation of $k$-abelian singletons. Analyzing this structural result leads, through rather technical considerations, to questions of certain properties of sets of vertex-disjoint cycles in the de Bruijn graph $dB_\Sigma(k-1)$ of order $k-1$. Some problems turn out to be equivalent to old open problems such as Gray codes for necklaces (or conjugacy classes). We shall formulate the problem in the following.
Let $\mathcal{C} = \lbrace V_1, . . . , V_n\rbrace$ be a cycle decomposition of $dB_\Sigma(n)$, that is, a partition of the vertex set $\Sigma^n$ into sets, each inducing a cycle or a loop in $dB_\Sigma(n)$. Let us then define the quotient graph $dB_\Sigma/\mathcal{C}$ as follows. The set of points are the sets in $\mathcal{C}$. For distinct sets $X, Y \in \mathcal{C}$, we have and edge from $X$ to $Y$ if and only if there exists $x{\in}X,y{\in}Y$ such that $(x,y){\in}dB_\Sigma(n)$. An old result shows that the size of a cycle decomposition of $dB_\Sigma(n)$ is at most the number of necklaces of length $n$ over $\Sigma$ (see [2]). We call a cycle decomposition maximal, if its size is maximal. In particular, the cycle decomposition given by necklaces is maximal.
Conjecture 1. For any $\Sigma$ and $n{\in}\mathbb{N}$, there exist a maximal cycle decomposition $\mathcal{C}$ of $dB_\Sigma(n)$ such that $dB_\Sigma(n)/\mathcal{C}$ contains a hamiltonian path.
A natural candidate to study here is the cycle decomposition given by necklaces. This has been studied in the literature in the connection of Gray codes for necklaces. Concerning this, there is an open problem since $1997$ $[3]$ : Let $\Sigma = \lbrace0, 1\rbrace$, $n$ odd, and $\mathcal{C}$ be the cycle decomposition given by necklaces of length $n$ over $\lbrace0,1\rbrace$. Does $dB(n)/\mathcal{C}$ contain a hamiltonian path ?
The answer to the above has been verified to be ”yes” for $n \le 15$ $([1]$). The case of $n \ge 4$ and $n$ even, the graph is bipartite with one partition larger than the other. On the other hand, we can find other maximal cycle decompositions of $dB_\Sigma(4)$, $dB_\Sigma(6)$, and $dB_\Sigma(8)$ for the binary alphabet which all admit hamiltonian quotient graphs.
We concluded in $[1]$ that Conjecture $1$ is equivalent to the following $\Theta$-estimation of the number of $k$-abelian singletons of length $n$.
Conjecture 2. The number of $k$-abelian singletons of length $n$ over alphabet $\Sigma$ is of order $\Theta(n^{N_{\Sigma}(k-1)-1})$, where $N_\Sigma(l)$ is the number of necklaces of length $l$ over $\Sigma$.
$k$-abelian singletons in connection with Gray codes for Necklaces. This work is based on [1]. We are interested in the equivalence classes induced by $k$-abelian equivalence, especially in the number of the classes containing only one element, $k$-abelian singletons. By characterizing $k$-abelian equivalence with $k$-switchings, a sort of rewriting operation, we are able to obtain a structural representation of $k$-abelian singletons. Analyzing ...

68R15 ; 94B25 ; 05Axx

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- xiv; 308 p.
ISBN 978-1-4704-2200-4

Graduate studies in mathematics , 0195

Localisation : Collection 1er étage

combinatoire énumérative # combinatoire géométrique # théorème de réciprocité combinatoire # ensemble partiellement ordonné # coloration graphique # géométrie polyédrique # fonction rationnelle # arrangement d'hyperplans

05-01 ; 05Axx ; 05C31 ; 05E45 ; 11P21 ; 52B05 ; 52B11 ; 52B20 ; 52B45 ; 52C07 ; 68R05

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- xi; 880 p.
ISBN 978-1-4939-0257-6

Localisation : Ouvrage RdC (ANAL)

Hari M. Srivastava # théorie des nombres # combinatoire # approximation de fonction # orthogonalité # fonction complexe

05Axx ; 11-XX ; 26-XX ; 30-XX ; 31Axx ; 33-XX ; 34-XX ; 39Bxx ; 41-XX ; 44AXX ; 65Dxx

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- xxviii; 428 p.
ISBN 978-1-4704-2723-8

Graduate studies in mathematics , 0170

Localisation : Collection 1er étage

opérade # algèbre homologique # théorie des noeuds

18D50 ; 18D10 ; 18D20 ; 18A40 ; 05-01 ; 06F05 ; 05Axx ; 18-02

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