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Research schools;Partial Differential Equations
This is a survey talk about the Boundary Control method. The method originates from the work by Belishev in 1987. He developed the method to solve the inverse boundary value problem for the acoustic wave equation with an isotropic sound speed. The method has proven to be very versatile and it has been applied to various inverse problems for hyperbolic partial differential equations. We review recent results based on the method and explain how a geometric version of method works in the case of the wave equation for the Laplace-Beltrami operator on a compact Riemannian manifold with boundary.
This is a survey talk about the Boundary Control method. The method originates from the work by Belishev in 1987. He developed the method to solve the inverse boundary value problem for the acoustic wave equation with an isotropic sound speed. The method has proven to be very versatile and it has been applied to various inverse problems for hyperbolic partial differential equations. We review recent results based on the method and explain how a ...
35R30 ; 35L05 ; 35L20
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Research talks;Partial Differential Equations;Mathematical Physics
I discuss several types of inverse problems for fluid dynamics such as Navier-Stokes equations. I prove uniqueness and conditional stability for the formulations by Dirichlet-to-Neumann map and Carleman estimates. This is a joint work with Prof. O. Imanuvilov (Colorado State Univ.)
35R30
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Research talks
We consider photoacoustic tomography in the presence of approximation and modelling errors. The inverse problem, i.e. estimation of the initial pressure from photoacoustic time-series measured on the boundary of the target, is approached in the framework of Bayesian inverse problems. The posterior distribution is examined in situations in which the forward model contains errors or uncertainties for example due to numerical approximations or uncertainties in the acoustic parameters. Modelling of these errors and its impact on the posterior distribution are investigated.
This is joint work with Teemu Sahlstrm, Jenni Tick and Aki Pulkkinen.
We consider photoacoustic tomography in the presence of approximation and modelling errors. The inverse problem, i.e. estimation of the initial pressure from photoacoustic time-series measured on the boundary of the target, is approached in the framework of Bayesian inverse problems. The posterior distribution is examined in situations in which the forward model contains errors or uncertainties for example due to numerical approximations or ...
35R30 ; 35Q60 ; 65R32 ; 65C20 ; 92C55
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- viii; 279 p.
ISBN 978-1-4704-1668-3
Contemporary mathematics , 0658
Localisation : Collection 1er étage
logique mathématique # algèbre linéaire # équation aux dérivées partielles # calcul de variations # analyse numérique # relativité
03B15 ; 03F50 ; 15A23 ; 35A22 ; 35B30 ; 35Q35 ; 35R30 ; 49M25 ; 65F15 ; 83E15
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- ix; 197 p.
ISBN 978-1-4704-0989-0
Contemporary mathematics , 0640
Localisation : Collection 1er étage
théorie spectrale # équation aux dérivées partielles # problème inverse # partition minimale # théorème de Pleijel # théorie quantique des champs # variété de Zoll # poutre
35-06 ; 35R30 ; 35R60 ; 35Pxx ; 35Qxx ; 58JXX ; 58C40 ; 81Q10 ; 81U40 ; 00B25 ; 00B30
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- iii; 243 p.
ISBN 978-0-7315-5208-5
Proceedings of the Centre for Mathematics and its Applications, Australian National University , 0044
Localisation : Colloque 1er étage (CANB)
théorie spectrale # analyse harmonique # théorie des opérateurs # variable aléatoire Gaussienne # K-convexité # interpolation d'Hermite # forme de Jordan # opérateur linéaire # équation de Klein-Gordon # semi-groupe holomorphe # théorème du maximum # opérateur sectoriel # théorie de Mourre # principe d'absorption limite # problème de Calderon # opérateur de Dirichlet-Neumann # surface de Riemann # mesure de Carleson # extrapolation # calcul fonctionnel # équation d'évolution stochastique # calcul fonctionnel holomorphe # estimation de Strichartz # équation linéai
théorie spectrale # analyse harmonique # théorie des opérateurs # variable aléatoire Gaussienne # K-convexité # interpolation d'Hermite # forme de Jordan # opérateur linéaire # équation de Klein-Gordon # semi-groupe holomorphe # théorème du maximum # opérateur sectoriel # théorie de Mourre # principe d'absorption limite # problème de Calderon # opérateur de Dirichlet-Neumann # surface de Riemann # mesure de Carleson # extrapolation # calcul ...
47-06 ; 35-06 ; 42-06 ; 00B25 ; 47B10 ; 28C20 ; 46B09 ; 47N30 ; 60H05 ; 47-02 ; 47A60 ; 65D05 ; 65D07 ; 47A50 ; 35B45 ; 35Q75 ; 58J45 ; 35L71 ; 47D06 ; 46H30 ; 34G10 ; 46E40 ; 42B25 ; 35P25 ; 47A40 ; 35J05 ; 35R30 ; 35J10 ; 35J25 ; 42B37 ; 47F05 ; 60H15 ; 47B44 ; 35Q40 ; 35Q41 ; 35Q55
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- vii; 309 p.
ISBN 978-1-4704-1079-7
Contemporary mathematics , 0615
Localisation : Collection 1er étage
problème inverse # Gunther Uhlmann # imagerie médicale # théorie de la dispersion # traitement d'images # théorie mathématique de l'invisible
35-06 ; 00B25 ; 35R30 ; 35Q60 ; 65N21 ; 65T50 ; 47G10
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- vii; 163 p.
ISBN 978-0-8218-5289-7
Contemporary mathematics , 0548
Localisation : Collection 1er étage
statistique mathématique # problème inverse pour EDP # méthode analytique # transformée de Radon # méthode numérique pour l'optique # diffraction
35R30 ; 35A20 ; 35B40 ; 44A12 ; 78M05 ; 78M25 ; 78A45 ; 35-06 ; 00B25
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- 265 p.
ISBN 978-0-8218-3968-3
Contemporary mathematics , 0408
Localisation : Collection 1er étage
problème inverse # mathématiques de l'ingénieur # analyse multi-échelle # homogénisation # développement asymptotique # nanosciences # équation intégrale
35R30 ; 35B27 ; 35C20 ; 35Q60 ; 35J05 ; 45Q05 ; 65M32 ; 78M15 ; 65R20 ; 65N21
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- 381 p.
ISBN 978-0-8218-3755-9
Contemporary mathematics , 0405
Localisation : Collection 1er étage
géométrie intégrale # tomographie # transformation aléatoire # imagerie biomédicale # EDP # équation d'onde # problème inverse # intégrale singulière # ondelette # analyse sur des espaces homogènes
44A12 ; 92C55 ; 35B05 ; 35L05 ; 35R30 ; 42B20 ; 42C40 ; 43A85 ; 94C12
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- 162 p.
ISBN 978-0-8176-4358-4
Progress in mathematics , 0238
Localisation : Collection 1er étage
analyse harmonique # traitement du signal # complexité calculatoire # problème de Cauchy #idéal arithmétique # idéal analytique # EDP # opérateur d'Hermite # groupe d'Heisenberg # fonction subharmonique # structure discrète # variété hyperbolique # condition de Phragmen-Lindelöf # déconvolation locale # projection orthogonale # espace hyperbolique # ondelette
05C05 ; 05C50 ; 31C20 ; 32A26 ; 32A50 ; 35C15 ; 35N05 ; 35R30 ; 42A85 ; 42B10 ; 42B35 ; 43A85 ; 44A12 ; 46F12 ; 65R30 ; 92C55 ; 94A12
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- 410 p.
ISBN 978-0-8218-3448-0
Contemporary mathematics , 0362
Localisation : Collection 1er étage
EDP # problème inverse # analyse non-linéaire
35-06 ; 35R30
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- 243 p.
ISBN 978-0-8218-3421-3
Contemporary mathematics , 0348
Localisation : Collection 1er étage
opérateur différentiel # théorie spectrale # problème inverse # électromagnétisme # élasticité # équation de Schrödinger # géométrie différentielle # analyse numérique
34A55 ; 34K29 ; 35R30 ; 44A12 ; 58J50 ; 65L15 ; 65N21 ; 81U40
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- 215 p.
ISBN 978-0-8218-3367-4
Contemporary mathematics , 0333
Localisation : Collection 1er étage
EDP # problème inverse # problème inverse de bord # problème mal posé # EDP de dimension infinie # optique # équation de l'électromagnétique # problème aux valeurs initiales # problème inverse de dispersion # équation de Maxwell # problème de trois corps # milieu anisotrope # propagation de singularité # équation hyperbolique
35R30 ; 35R25 ; 35R15 ; 35Q60 ; 35S10 ; 15A29 ; 81U40 ; 86A22 ; 58J40 ; 35K10
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- 261 p.
ISBN 978-0-8218-2135-0
Contemporary mathematics , 0278
Localisation : Collection 1er étage
transformation intégrale # analyse numérique # tranformation de Radon # tomographie # application # imagerie médicale # traitement du signal # ondelette # problème inverse # analyse microlocale # twisteur # groupe de Lie # analyse harmonique # théorie de la distribution # problème de Pompeiu
44A12 ; 92C55 ; 92F05 ; 35R30 ; 65T60
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