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Documents  Sarnak, Peter | enregistrements trouvés : 12

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Research talks;Dynamical Systems and Ordinary Differential Equations;Number Theory

Cubic surfaces in affine three space tend to have few integral points .However certain cubics such as $x^3 + y^3 + z^3 = m$, may have many such points but very little is known. We discuss these questions for Markoff type surfaces: $x^2 +y^2 +z^2 -x\cdot y\cdot z = m$ for which a (nonlinear) descent allows for a study. Specifically that of a Hasse Principle and strong approximation, together with "class numbers" and their averages for the corresponding nonlinear group of morphims of affine three space. Cubic surfaces in affine three space tend to have few integral points .However certain cubics such as $x^3 + y^3 + z^3 = m$, may have many such points but very little is known. We discuss these questions for Markoff type surfaces: $x^2 +y^2 +z^2 -x\cdot y\cdot z = m$ for which a (nonlinear) descent allows for a study. Specifically that of a Hasse Principle and strong approximation, together with "class numbers" and their averages for the ...

11G05 ; 37A45

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Outreach;Mathematics Education and Popularization of Mathematics

Peter Sarnak is a South African-born mathematician with dual South-African and American nationalities. He has been Eugene Higgins Professor of Mathematics at Princeton University since 2002, succeeding Andrew Wiles, and is an editor of the Annals of Mathematics. He is known for his work in analytic number theory. Sarnak is also on the permanent faculty at the School of Mathematics of the Institute for Advanced Study. He also sits on the Board of Adjudicators and the selection committee for the Mathematics award, given under the auspices of the Shaw Prize.

Sarnak graduated University of the Witwatersrand (B.Sc. 1975) and Stanford University (Ph.D. 1980), under the direction of Paul Cohen. Sarnak’s highly cited work (with A. Lubotzky and R. Philips) applied deep results in number theory to Ramanujan graphs, with connections to combinatorics and computer science.

Peter Sarnak was awarded the Polya Prize of Society of Industrial & Applied Mathematics in 1998, the Ostrowski Prize in 2001, the Levi L. Conant Prize in 2003, the Frank Nelson Cole Prize in Number Theory in 2005 and a Lester R. Ford Award in 2012. He is the recipient of the 2014 Wolf Prize in Mathematics.

He was also elected as member of the National Academy of Sciences (USA) and Fellow of the Royal Society (UK) in 2002. He was awarded an honorary doctorate by the Hebrew University of Jerusalem in 2010. He was also awarded an honorary doctorate by the University of Chicago in 2015.
Peter Sarnak is a South African-born mathematician with dual South-African and American nationalities. He has been Eugene Higgins Professor of Mathematics at Princeton University since 2002, succeeding Andrew Wiles, and is an editor of the Annals of Mathematics. He is known for his work in analytic number theory. Sarnak is also on the permanent faculty at the School of Mathematics of the Institute for Advanced Study. He also sits on the Board of ...

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- 554 p.
ISBN 978-0-8218-5058-9

Contemporary mathematics , 0053

Localisation : Collection 1er étage

formule des traces de Selberg

10D20 ; 10D24 ; 10D40 ; 12A85 ; 22E40

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- 243 p.
ISBN 978-0-8218-0514-5

Contemporary mathematics , 0201

Localisation : Collection 1er étage;Réserve

3-variété hyperbolique dégénérative # courbe de Klein # courbe modulaire # courbe quantique de Fermat # différentielle abélienne # disque de Teichmüller # groupe d'automorphisme # groupe de triangle # géométrie et asymptotique spectrale # géométrie extrême # identité theta # jacobien de courbe de Picard # problème minimum pour noyau de chaleur de tores plats # scission de variété de Jacobi # sous-groupe de genre 2 arithmétique # surface de Riemann extrémale # systole # théorie des nombres # tétraèdre # uniformisation de quotient # zeta fonction sur S puissance 2 # équation différentielle 3-variété hyperbolique dégénérative # courbe de Klein # courbe modulaire # courbe quantique de Fermat # différentielle abélienne # disque de Teichmüller # groupe d'automorphisme # groupe de triangle # géométrie et asymptotique spectrale # géométrie extrême # identité theta # jacobien de courbe de Picard # problème minimum pour noyau de chaleur de tores plats # scission de variété de Jacobi # sous-groupe de genre 2 arithmétique # surface de ...

30Fxx

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Research talks;Dynamical Systems and Ordinary Differential Equations;Number Theory

There have many developments on the disjointness conjecture of the Möbius (and related) function to topologically deterministic sequences. We review some of these highlighting some related arithmetical questions.

11N37 ; 37A45

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- 111 p.
ISBN 978-0-521-40245-3

Cambridge tracts in mathematics , 0099

Localisation : Collection 1er étage;Réserve

forme modulaire # graphe de Ramanujan # invariant

11F11

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- 427 p.
ISBN 978-0-8218-1017-0

American mathematical society colloquium publications , 0045

Localisation : Collection 1er étage

arithmétique # fonction zeta # géométrie algébrique # géométrie diophantienne # problème # structure algébrique # théorie de probabilité # théorème limite

11G25 ; 14D05 ; 14G10 ; 60Fxx

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- 824 p.
ISBN 978-0-8218-0930-3

Collected works , 0015

Localisation : Oeuvres complètes RdC (PIAT)

Piatetski-Shapiro # oeuvres complètes # biographie # série trigonométrique # groupe discret # fonction automorphe # fonction L # représentation automorphe # espace homogène complexe # conjecture de Ramanujan généralisé # théorie des nombres # analyse numérique # géométrie algébrique # groupe topologique # recherche opérationnelle

11-XX ; 14-XX ; 22-XX ; 32-XX ; 42-XX ; 90-XX

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- 617 p.
ISBN 978-0-387-22925-6

Localisation : Oeuvres complètes RdC

Lax Peter # oeuvre # équation aux dérivées partielles # équation de Korteweg-de-Vrie # fonction de Green # loi de conservation # système intégrable # théorème de Lax-Milgram

01A75 ; 11Dxx ; 35-XX ; 37KXX ; 58J50 ; 65-XX ; 70Hxx ; 81Uxx

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- 591 p.
ISBN 978-0-387-22926-3

Localisation : Oeuvres complètes RdC

Lax Peter # oeuvre # diffusion # équation aux dérivées partielles # équation d'onde # fonction automorphe # semi-groupe d'opérateur # transformation de Radon

01A75 ; 11Dxx ; 35-XX ; 58J50 ; 65-XX ; 70Hxx ; 81Uxx

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- 427 p.
ISBN 978-0-8218-2873-1

IAS/Park City mathematics series , 0012

Localisation : Collection 1er étage

forme automorphe # fonction automorphe # groupe réductif # théorie spectrale # L-fonction # théorie analytique des nombres # méthode de Langlands-Shakidi # chaos quantique arithmétique # graphe de Ramanujan

11-06 ; 11F12 ; 11F66 ; 11F70 ; 11F72 ; 11G40 ; 11M36 ; 11T60 ; 22E46 ; 81Q50

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- viii; 144 p.
ISBN 978-0-521-53143-6

London mathematical society student texts , 0055

Localisation : Collection 1er étage

théorie des nombres # combinatoires # somme des carrés # graphe # graphe de Ramanujan # extenseur

11-01 ; 05-01 ; 11E25 ; 11F30 ; 05C25 ; 05C35

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