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Algebraic and Complex Geometry
We will discuss several new ideas that can show the existence of jet differential operators on arbitrary projective varieties, and also on general hypersurfaces of $\mathbb{P}^n$ of sufficiently high degree. These results can be applied to improve degree bounds in several hyperbolicity problems and especially in the proof of the Kobayashi conjecture.
32Q45 ; 32L10 ; 53C55 ; 14J40
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Algebraic and Complex Geometry
A famous conjecture of Kobayashi from the 1970s asserts that a generic algebraic hypersurface of sufficiently large degree $d\geq d_n$ in the complex projective space of dimension $n+1$ is hyperbolic. Yum-Tong Siu introduced several fundamental ideas that led recently to a proof of the conjecture. In 2016, Damian Brotbek gave a new geometric argument based on the use of Wronskian operators and on an analysis of the geometry of Semple jet bundles. Shortly afterwards, Ya Deng obtained effective degree bounds by means of a refined technique. Our goal here will be to explain a drastically simpler proof that yields an improved (though still non optimal) degree bound, e.g. $d_n=[(en)^{2n+2}/5]$. We will also present a more general approach that could possibly lead to optimal bounds.
A famous conjecture of Kobayashi from the 1970s asserts that a generic algebraic hypersurface of sufficiently large degree $d\geq d_n$ in the complex projective space of dimension $n+1$ is hyperbolic. Yum-Tong Siu introduced several fundamental ideas that led recently to a proof of the conjecture. In 2016, Damian Brotbek gave a new geometric argument based on the use of Wronskian operators and on an analysis of the geometry of Semple jet ...
32Q45 ; 32L10 ; 53C55 ; 14J40
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- 38 p.
ISBN 978-0-8218-1656-1
CBMS regional conference series in mathematics , 0007
Localisation : Collection 1er étage
32L10 ; 32M05 ; 53C55
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- 159 p.
ISBN 978-0-387-13375-1
Lecture notes in mathematics , 1075
Localisation : Collection 1er étage
32L10 ; 35C20 ; 58A17
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- 237 p.
Lecture notes series , 0055
Localisation : Ouvrage RdC (IVER)
algèbre homologique # cohomologie
32C35 ; 32C36 ; 32L10
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- 251 p.
ISBN 978-3-540-18174-3
Encyclopaedia of mathematical sciences , 0010
Localisation : Collection 1er étage
fonction de plusieurs variables complexes # plusieurs variables complexes # variables complexes
32-02 ; 32Cxx ; 32Gxx ; 32L10 ; 32M10
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- 214 p.
ISBN 978-0-8218-2862-5
Courant lecture notes in mathematics , 0008
Localisation : Ouvrage RdC (BOGO)
géométrie algébrique # courbe algébrique # courbe affine lisse # courbe projective # variété algébrique # diviseur # groupe de classe de diviseur # fibré # groupe de cohomologie # théorème de Grothendieck # théorème de Riemann-Roch # courbe elliptique
13J10 ; 13A18 ; 13B22 ; 14H05 ; 14H52 ; 14H60 ; 14F05 ; 14C40 ; 32L10
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- xx; 422 p.
ISBN 978-3-0346-0125-2
Operator theory: advances and applications , 0192
Localisation : Collection 1er étage
analyse d'une fonction scalaire # analyse complexe # fonction d'une variable complexe # fonction de plusieures variables # cocycle holomorphe # groupe non-commutatif de dimension infinie # factorisation de Plemelj-Muschelishvili # problème d'interpolation # équivalence holomorphe # diagonalisation
47-02 ; 47A56 ; 47A68 ; 47B35 ; 30-02 ; 30E05 ; 32L05 ; 32L10 ; 32L20
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- viii; 154 p.
ISBN 978-2-85629-255-6
Astérisque , 0318
Localisation : Périodique 1er étage
noyeau de Bergman # réduction symplectique # opérateur de Dirac # quantification de Berezin-Toeplitz
32A25 ; 58J37 ; 53D50 ; 53D20 ; 32L10
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- xviii; 387 p.
ISBN 978-3-540-22533-1
Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete , 0048
Localisation : Ouvrage RdC (LAZA)
géométrie algébrique # fibré # suite linéaire # positivité # théorème d'annulation
14-02 ; 14C20 ; 14F05 ; 14F17 ; 32L10 ; 32J99 ; 14J17
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- xvii; 385 p.
ISBN 978-3-540-22534-8
Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete , 0049
Localisation : Ouvrage RdC (LAZA)
géométrie algébrique # fibré vectoriel # positivité # idéal multiplicateur # faisceau ample # faisceau d'idéaux multiplicateurs
14-02 ; 14C20 ; 14F05 ; 14F17 ; 32L10 ; 32J99 ; 14J17
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- xvi; 354 p.
ISBN 978-3-658-10632-4
Springer studium mathematik - Master
Localisation : Ouvrage RdC (WEDH)
topologie # topologie algébrique # variété # faisceau # cohomologie # groupe de Lie # torseur
18-01 ; 55-01 ; 55N30 ; 57R19 ; 18F20 ; 55N05 ; 32L10 ; 32C35
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