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Documents  82B20 | enregistrements trouvés : 37

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Research talks;Combinatorics

Graphons and graphexes are limits of graphs which allow us to model and estimate properties of large-scale networks. In this pair of talks, we review the theory of dense graph limits, and give two alterative theories for limits of sparse graphs - one leading to unbounded graphons over probability spaces, and the other leading to bounded graphons (and graphexes) over sigma-finite measure spaces. Talk I, given by Jennifer, will review the general theory, highlight the unbounded graphons, and show how they can be used to consistently estimate properties of large sparse networks. This talk will also give an application of these sparse graphons to collaborative filtering on sparse bipartite networks. Talk II, given by Christian, will recast limits of dense graphs in terms of exchangeability and the Aldous Hoover Theorem, and generalize this to obtain sparse graphons and graphexes as limits of subgraph samples from sparse graph sequences. This will provide a dual view of sparse graph limits as processes and random measures, an approach which allows a generalization of many of the well-known results and techniques for dense graph sequences. Graphons and graphexes are limits of graphs which allow us to model and estimate properties of large-scale networks. In this pair of talks, we review the theory of dense graph limits, and give two alterative theories for limits of sparse graphs - one leading to unbounded graphons over probability spaces, and the other leading to bounded graphons (and graphexes) over sigma-finite measure spaces. Talk I, given by Jennifer, will review the general ...

05C80 ; 05C60 ; 60F10 ; 82B20

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Research talks;Combinatorics

Graphons and graphexes are limits of graphs which allow us to model and estimate properties of large-scale networks. In this pair of talks, we review the theory of dense graph limits, and give two alterative theories for limits of sparse graphs - one leading to unbounded graphons over probability spaces, and the other leading to bounded graphons (and graphexes) over sigma-finite measure spaces. Talk I, given by Jennifer, will review the general theory, highlight the unbounded graphons, and show how they can be used to consistently estimate properties of large sparse networks. This talk will also give an application of these sparse graphons to collaborative filtering on sparse bipartite networks. Talk II, given by Christian, will recast limits of dense graphs in terms of exchangeability and the Aldous Hoover Theorem, and generalize this to obtain sparse graphons and graphexes as limits of subgraph samples from sparse graph sequences. This will provide a dual view of sparse graph limits as processes and random measures, an approach which allows a generalization of many of the well-known results and techniques for dense graph sequences. Graphons and graphexes are limits of graphs which allow us to model and estimate properties of large-scale networks. In this pair of talks, we review the theory of dense graph limits, and give two alterative theories for limits of sparse graphs - one leading to unbounded graphons over probability spaces, and the other leading to bounded graphons (and graphexes) over sigma-finite measure spaces. Talk I, given by Jennifer, will review the general ...

05C80 ; 05C60 ; 60F10 ; 82B20

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- iii; 188 p.
ISBN 978-1-57146-331-9

Localisation : Colloque 1er étage (CAMB)

métrique de Kähler-Einstein # géométrie algébrique # modèle de Potts # transition de phase # algèbre de Hecke # groupe $p$-adique # fonction de Green # équation de Painlevé

00B25 ; 32Q20 ; 82B26 ; 82B20 ; 20C08 ; 20C11 ; 34B27 ; 34M55

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- 441 p.
ISBN 978-4-931469-64-8

Advanced studies in pure mathematics , 0061

Localisation : Collection 1er étage

arithmétique # physique mathématique # théorie quantique # équilibre # théorie des chaînes # combinatoires algébriques # dualité de Langlands # équation de Painlevé # groupe de Weyl

81R10 ; 05E10 ; 05E15 ; 11F23 ; 12E15 ; 12H10 ; 14D21 ; 14J81 ; 14M15 ; 16G20 ; 17Bxx ; 32G34 ; 33B30 ; 34M55 ; 35Q51 ; 35Q53 ; 39A13 ; 37KXX ; 81Txx ; 82B20 ; 82B23 ; 83E30

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- 193 p.
ISBN 978-0-8218-3551-7

DIMACS series in discrete mathematics and theorerical computer science , 0063

Localisation : Collection 1er étage

théorie graphe # morphisme # physique statistique # percolation # graphe aléatoire # modèle à forte contrainte # phase de transition # combinatoire # homomorphisme

05-06 ; 05A16 ; 05C15 ; 05C60 ; 60-06 ; 60J10 ; 60K35 ; 68R10 ; 82B20

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- 200 p.
ISBN 978-3-540-21316-1

Lecture notes in mathematics , 1840

Localisation : Collection 1er étage

probabiblié # statistique # limite d'échelle # bruit # stabilité # variable aléatoire # évolution de Schramm-Loewner # processus stochastique # mouvement brownien # processus d'intéraction aléatoire # système treillis # phénomène critique # marche aléatoire

60-01 ; 60Gxx ; 60J65 ; 60K35 ; 82B20 ; 82B27 ; 82B41

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- x; 343 p.
ISBN 978-3-540-92795-2

Lecture notes in mathematics , 1970

Localisation : Collection 1er étage

modèle de treillis # mécanique statistique # méta-stabilité # transition de phase # géométrie stochastique

82B20 ; 82B26 ; 82C20 ; 60K35 ; 82C26 ; 82C35 ; 82B31 ; 82B41 ; 82B44 ; 82B10 ; 82C22 ; 60K05 ; 82B05 ; 82C05 ; 82-06 ; 00B25

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- 266 p.
ISBN 978-0-8218-2655-3

Contemporary mathematics , 0294

Localisation : Collection 1er étage

algèbre de Hopf # groupe quantique # groupoïde quantique # invariant modulaire # sous facteur # algèbre de Von Neumann # théorie conforme # triplet de Belavin-Drinfeld # graphe de Coxeter-Dynkin # espace de chemin # matrice R # équation de Yang-Baxter # algèbre différentielle

16W30 ; 17B37 ; 20G42 ; 81R50 ; 46L87 ; 46L37 ; 81T40 ; 82B20 ; 81Txx ; 18G60

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- x; 496 p.
ISBN 978-2-85629-351-5

Astérisque , 0348

Localisation : Périodique 1er étage

Algèbres de von Neumann # analyse complexe discrète # asymétrie # asymptotique # champs # cohomologie complétée # compatibilité local-global # conjecture d'André-Oort # conjecture de Bogomolov # conjecture de Serre II # conjecture de Zilber-Pink # connexité rationnelle # corps convexes # courbes pseudo-holomorphes # creusage spectral # décomposition de John approchée # Déterminant jacobien # diffusion # espaces de Sobolev # équation de Schrödinger nonlinéaire # équations aux dérivées partielles # équirépartition # existence # fibration de Hitchin # fonction modulaire # fonctions BV # formule des traces # géométrie algébrique réelle # géométrie symplectique réelle # graphes expanseurs # groupes d'homotopie stable # Groupes non-moyennables # hauteurs # inégalité de Sobolev à trace # intersections exceptionnelles # invariance conforme # invariant de Kervaire # invariants de Gromov-Witten # inversibilité restreinte # lemme fondamental # mécanique des fluides # méthodes de crible # modèle d'Ising # multiplication complexe # obstruction de Brauer # percolation # physique statistique # points spéciaux # problème de Lehmer # problèmes énumératifs # propriét'e (tau) # réduction dimensionnelle # relations d'équivalence mesurées # spectres en anneaux structurés # surfaces K3 # théorème de Torelli global # théorie de l'homotopie chromatique # théorie de l'homotopie stable équivariante # théorie du contrôle # théorie symplectique des champs # théories o-minimales # transport de Brenier # variétés de Shimura # Variétés hyperkählériennes # variétés semi-abéliennes Algèbres de von Neumann # analyse complexe discrète # asymétrie # asymptotique # champs # cohomologie complétée # compatibilité local-global # conjecture d'André-Oort # conjecture de Bogomolov # conjecture de Serre II # conjecture de Zilber-Pink # connexité rationnelle # corps convexes # courbes pseudo-holomorphes # creusage spectral # décomposition de John approchée # Déterminant jacobien # diffusion # espaces de Sobolev # équation de ...

93C20 ; 35Q30 ; 11N05 ; 11N35 ; 11N36 ; 20F69 ; 05C25 ; 55Q45 ; 60K35 ; 82B20 ; 52C26 ; 81T40 ; 11S37 ; 11F70 ; 11F80 ; 22E55 ; 11G10 ; 11G50 ; 14K15 ; 65F50 ; 15A63 ; 46B07 ; 26A45 ; 53A10 ; 49Q15 ; 28A75 ; 14N10 ; 14N35 ; 14P99 ; 53D35 ; 53D45 ; 11G18 ; 03C64 ; 11E72 ; 14G05 ; 37A20 ; 20E05 ; 20P05 ; 46L10 ; 53C26 ; 14J28 ; 32J27 ; 46E35 ; 35Q55 ; 35B40 ; 35P25

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- xi; 556 p.
ISBN 978-2-85629-371-3

Astérisque , 0352

Localisation : Périodique 1er étage

Algorithme d'approximation # carte brownienne # cartes planaires # champ libre gaussien # champ moyen # choix social # concentration-compacité # condition nulle # configuration polynomiale # courbe elliptique # D-module holonome # difficulté d'approximation # équation aux dérivées partielles # équations d'Einstein # équations différentielles partielles # équations non-linéaires dispersives # espaces adiques # espaces de Berkovich # espaces homogènes # espaces métriques # espaces normés # espaces perfectoïdes # existence globale # fibré de Higgs # fibré holomorphe plat # forme quartique binaire # formule de KPZ # gravité quantique # groupe de Galois motivique # groupe de Selmer # groupes de Lie # groupes quasi-fuchsiens # hamiltonien # marches aléatoires # mélange exponentiel du fibré des repères # mesures de Liouville # mesures stationnaires # métrique harmonique # modération topologique # monodromie-poids # motifs de Tate mixtes # multizêtas # nonlinéaire # norme d'uniformité # orbites coadjointes # plongement métrique # principe de transfert # programmation semi-définie # Programme de Ribe # progression arithmétique # pureté # rang # réarrangement # Relativité générale # représentations des groupes algébriques réductifs # représentations des groupes de Lie compacts # résonances en espace temps # rigidité # singularités irrégulières # stabilité orbitale # surfaces enfermées # système stellaire auto-gravitant # théorème de Lefschetz difficile # théorie de Hodge # théorie géométrique des invariants # topologie étale # trous noirs # types stablement dominés # variétés de drapeaux # variétés hyperboliques de dimension 3 # Vlasov-Poisson Algorithme d'approximation # carte brownienne # cartes planaires # champ libre gaussien # champ moyen # choix social # concentration-compacité # condition nulle # configuration polynomiale # courbe elliptique # D-module holonome # difficulté d'approximation # équation aux dérivées partielles # équations d'Einstein # équations différentielles partielles # équations non-linéaires dispersives # espaces adiques # espaces de Berkovich # espaces ...

14L24 ; 14M15 ; 20G05 ; 22E46 ; 35-XX ; 35Qxx ; 37-XX ; 37NXX ; 37N20 ; 82-XX ; 82Cxx ; 85-XX ; 85AXX ; 05C12 ; 05C85 ; 46N10 ; 68Q17 ; 68R10 ; 68W25 ; 90C22 ; 91B14 ; 11G99 ; 11G05 ; 11E76 ; 14J60 ; 32C38 ; 53C07 ; 83C57 ; 83C75 ; 83C05 ; 35L67 ; 60C05 ; 60F17 ; 60-02 ; 05C10 ; 05C80 ; 82B20 ; 82B05 ; 82B27 ; 35B34 ; 35E20 ; 35B60 ; 35Q60 ; 35Q35 ; 11N13 ; 11B25 ; 30F99 ; 03C64 ; 03C65 ; 03C99 ; 14G22 ; 11G25 ; 14F20 ; 14G20 ; 22E40 ; 37D40 ; 60B99

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- ix, 462 p.
ISBN 978-3-540-77912-4

Lecture notes in mathematics , 1934

Localisation : Collection 1er étage

distribution # processus stochastique

15A52 ; 60Gxx ; 60Hxx ; 60Jxx ; 82B20 ; 91B28

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- x; 637 p.
ISBN 978-1-4471-4862-3

Springer proceedings in mathematics & statistics , 0040

Localisation : Colloque 1er étage (TOKY)

représentations d'algèbres # symétrie

00B30 ; 11F03 ; 14K25 ; 17B10 ; 17B37 ; 17B55 ; 17B67 ; 17B69 ; 17B80 ; 20G42 ; 33E17 ; 34A26 ; 34M35 ; 34M55 ; 81R10 ; 81R12 ; 81T13 ; 81V10 ; 82B20 ; 82B23

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Research schools;Combinatorics;Probability and Statistics

Les chemins du plan confinés dans un quadrant, ou plus généralement dans un cône convexe, ont été beaucoup étudiés ces dernières années, et ont donné lieu à de jolis résultats. Le plus remarquable dit que, pour les chemins à petits pas, la série génératrice est différentiellement finie si et seulement si un certain groupe de transformations rationnelles, construit à partir des pas autorisés, est fini. Les méthodes employées, allant de l’algèbre élémentaire sur les séries formelles à l’analyse complexe, en passant, entre autres, par le calcul formel, sont variées, ce qui participe au charme du sujet. Mais quid des chemins dans un cône non convexe, et, typiquement, des chemins évitant un quadrant ? On étudiera les deux cas les plus naturels (pas NSEO, quadrant négatif ou quadrant Ouest interdit), en esquissant avec optimisme ce que pourrait être une classification pour ce problème. Les chemins du plan confinés dans un quadrant, ou plus généralement dans un cône convexe, ont été beaucoup étudiés ces dernières années, et ont donné lieu à de jolis résultats. Le plus remarquable dit que, pour les chemins à petits pas, la série génératrice est différentiellement finie si et seulement si un certain groupe de transformations rationnelles, construit à partir des pas autorisés, est fini. Les méthodes employées, allant de l’algèbre ...

82B20 ; 05A15

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Research talks;Geometry;Topology

The aim of this talk is to show how basic notions traditionally used in the study of "knotted embeddings in dimensions $3$ and $4$", such as covering spaces and representation theory, can have non-trivial applications in combinatorics and statistical mechanics. For example, we will show that for any finite covering $G'$ of a finite edge-weighted graph $G$, the spanning tree partition function on $G$ divides the spanning tree partition function on $G'$ (in the polynomial ring with variables given by the weights). Setting all the weights equal to $1$, this implies a theorem known since 30 years: the number of spanning trees on $G$ divides the number of spanning trees on $G'$. Other examples of such results will be presented.
Joint work (in progress) with Adrien Kassel.
The aim of this talk is to show how basic notions traditionally used in the study of "knotted embeddings in dimensions $3$ and $4$", such as covering spaces and representation theory, can have non-trivial applications in combinatorics and statistical mechanics. For example, we will show that for any finite covering $G'$ of a finite edge-weighted graph $G$, the spanning tree partition function on $G$ divides the spanning tree partition function ...

57M12 ; 05C30 ; 82B20

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Research talks;Mathematical Physics

I shall talk about an old, but not always correctly understood, paper which we wrote with N. Reshetikhin.

82B23 ; 82B20 ; 81T40 ; 81R50

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Research schools;Algebraic and Complex Geometry;Probability and Statistics

Après avoir expliqué la notion de Z-invariance pour les modèles de mécanique statistique, nous introduisons une famille à un paramètre (dépendant du module elliptique) de Laplaciens massiques Z-invariants définis sur les graphes isoradiaux. Nous démontrons une formule explicite pour son inverse, la fonction de Green massique, qui a la propriété remarquable de ne dépendre que de la géométrie locale du graphe. Nous expliquerons les conséquences de ce résultat pour le modèle des forêts couvrantes, en particulier la preuve d’une transition de phase d’ordre 2 avec le modèle des arbre couvrants critiques sur les graphes isoradiaux, introduit par Kenyon. Finalement, nous considérons la courbe spectrale de ce Laplacien massique et montrons qu’il s’agit d’une courbe de Harnack de genre 1.
Il s’agit d’un travail en collaboration avec Cédric Boutillier et Kilian Raschel.
Après avoir expliqué la notion de Z-invariance pour les modèles de mécanique statistique, nous introduisons une famille à un paramètre (dépendant du module elliptique) de Laplaciens massiques Z-invariants définis sur les graphes isoradiaux. Nous démontrons une formule explicite pour son inverse, la fonction de Green massique, qui a la propriété remarquable de ne dépendre que de la géométrie locale du graphe. Nous expliquerons les conséquences de ...

82B20 ; 82B23 ; 82B41 ; 14H52 ; 14H70

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Research talks;Mathematical Physics

We propose a platform for finding the global minimum of XY Hamiltonian with polariton graphs. We derive an approximate analytic solution to the spinless complex Ginzburg-Landau equation that describes the density and kinetics of a polariton condensate under incoherent pumping. The analytic expression of the wavefunction is used as the building block for constructing the XY Hamiltonian of two-dimensional polariton graphs. We illustrate examples of the quantum simulator for various classical magnetic phases on some simple lattice geometries: linear, triangular, square. We propose a platform for finding the global minimum of XY Hamiltonian with polariton graphs. We derive an approximate analytic solution to the spinless complex Ginzburg-Landau equation that describes the density and kinetics of a polariton condensate under incoherent pumping. The analytic expression of the wavefunction is used as the building block for constructing the XY Hamiltonian of two-dimensional polariton graphs. We illustrate examples ...

82B20 ; 81T80 ; 35Q56

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Research talks;Mathematical Physics;Probability and Statistics

The two-periodic Aztec diamond is a dimer or random tiling model with three phases, solid, liquid and gas. The dimers form a determinantal point process with a somewhat complicated but explicit correlation kernel. I will discuss in some detail how the Airy point process can be found at the liquid-gas boundary by looking at suitable averages of height function differences. The argument is a rather complicated analysis using the cumulant approach and subtle cancellations. Joint work with Vincent Beffara and Sunil Chhita. The two-periodic Aztec diamond is a dimer or random tiling model with three phases, solid, liquid and gas. The dimers form a determinantal point process with a somewhat complicated but explicit correlation kernel. I will discuss in some detail how the Airy point process can be found at the liquid-gas boundary by looking at suitable averages of height function differences. The argument is a rather complicated analysis using the cumulant approach ...

60K35 ; 60G55 ; 60C05 ; 82B20 ; 05B45

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- xiv; 318 p.
ISBN 978-0-8218-7578-0

Graduate studies in mathematics , 0162

Localisation : Collection 1er étage;Réserve

théorie des probabilités # théorie des grandes déviations # théorie de la mesure

60-01 ; 60F10 ; 60J10 ; 60K35 ; 60K37 ; 82B05 ; 82B20

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- v; 84 p.
ISBN 978-1-4704-0910-4

Memoirs of the american mathematical society , 1092

Localisation : Collection 1er étage

processus de Markov # ondes de spin # temps de mélange # modèle d'Ising # algorithme de Swendsen-Wang

60J10 ; 82B20

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