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Research talks;Algebra;Number Theory
We give a survey on recent advances in Grothendiek's program of anabelian geometry to characterize arithmetic and geometric objects in Galois theoretic terms. Valuation theory plays a key role in these developments, thus confirming its well deserved place in mainstream mathematics.
The talk notes are available in the PDF file at the bottom of the page.
12F10 ; 12J10 ; 12L12
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Research talks;Combinatorics;Number Theory
In the recent years, the nature of the generating series of walks in the quarter plane has attracted the attention of many authors in combinatorics and probability. The main questions are: are they algebraic, holonomic (solutions of linear differential equations) or at least hyperalgebraic (solutions of algebraic differential equations)? In this talk, we will show how the nature of the generating function can be approached via the study of a discrete functional equation over a curve E, of genus zero or one. In the first case, the functional equation corresponds to a so called q-difference equation and all the related generating series are differentially transcendental. For the genus one case, the dynamic of the functional equation corresponds to the addition by a given point P of the elliptic curve E. In that situation, one can relate the nature of the generating series to the fact that the point P is of torsion or not.
In the recent years, the nature of the generating series of walks in the quarter plane has attracted the attention of many authors in combinatorics and probability. The main questions are: are they algebraic, holonomic (solutions of linear differential equations) or at least hyperalgebraic (solutions of algebraic differential equations)? In this talk, we will show how the nature of the generating function can be approached via the study of a ...
05A15 ; 30D05 ; 39A13 ; 12F10 ; 12H10 ; 12H05
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- xiv; 656 p.
ISBN 978-3-03719-149-1
EMS series of congress reports
Localisation : Colloque 1er étage (SEGO)
théorie des valuations # défaut # valuation divisorielle # complété # uniformisation locale # géométrie torique # polynôme clef # anneau excellent # anneau local # valuation centrée à un domaine local # arbre valuatif # diviseur dicritique # valuation de Rees # théorème de Izumi # singularité de courbe plane # arbre de Newton # singularité rationnelle de surface # stratification de Whitney # théorème de plongement de Nash # ramification sauvage # système dynamique # polynôme irréductible # polynôme additionnel # corps hilbertien # théorie de Galois # C-minimalité # décomposition cellulaire # élément imaginaire # R-place # corps de Hardy # intégration asymptotique # corps de Hahn # troncation # quasi-valuation
théorie des valuations # défaut # valuation divisorielle # complété # uniformisation locale # géométrie torique # polynôme clef # anneau excellent # anneau local # valuation centrée à un domaine local # arbre valuatif # diviseur dicritique # valuation de Rees # théorème de Izumi # singularité de courbe plane # arbre de Newton # singularité rationnelle de surface # stratification de Whitney # théorème de plongement de Nash # ramification sauvage ...
03Cxx ; 12Jxx ; 12E30 ; 12F10 ; 13A18 ; 14H20 ; 14M25 ; 06Fxx ; 11Sxx ; 11U09 ; 12Dxx ; 12E05 ; 12F05 ; 12Gxx ; 12L12 ; 13D40 ; 13F30 ; 13H05 ; 13Jxx ; 13N15 ; 14Bxx ; 14C20 ; 14Exx ; 14F10 ; 14J17 ; 14Hxx ; 14Pxx ; 16W60 ; 32P05 ; 32Sxx ; 37A05 ; 54F50
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- xviii; 244 p.
ISBN 978-2-85629-364-5
Séminaires & congrès , 0027
Localisation : Collection 1er étage
Catégorie tannakienne semisimple # cohomologies de Weil # conjecture d'Abhyankar # conjecture de la torsion # connexion logarithmique # cycles motiviques # déformations isomonodromiques # différentielles algébriques # droite projective # ensemble de Higgs # équations algébriques en caractéristique finie # équations algébriques en caractéristique nulle # équations de Painlevé # équations différentielles # espace de modules pour les connexions linéaires # extensions inséparables # géométrie anabélienne # géométrie de Berkovich # groupe fondamental # groupes de monodromie # groupes fondamentaux p-adiques # involution de Lefschetz # matrices de Stokes # modules artiniens # modules de Frobenius # Painlevé VI # représentations galoisiennes # revêtements galoisiens # schémas en groupes finis # singularité apparente # singularités irrégulières # théorie de Galois différentielle # théorie de Galois # théorie des corps amples # théorie des motifs # variétés abéliennes # variétés jacobiennes
Catégorie tannakienne semisimple # cohomologies de Weil # conjecture d'Abhyankar # conjecture de la torsion # connexion logarithmique # cycles motiviques # déformations isomonodromiques # différentielles algébriques # droite projective # ensemble de Higgs # équations algébriques en caractéristique finie # équations algébriques en caractéristique nulle # équations de Painlevé # équations différentielles # espace de modules pour les connexions ...
12-06 ; 12H05 ; 12H10 ; 12H20 ; 12H25 ; 12F10 ; 12F12 ; 14C25 ; 00B25
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- 470 p.
ISBN
Astérisque , 0294
Localisation : Périodique 1er étage
unité cyclotomique # paire de Wieferich # irrationalité # fonction zêta de Riemann # série hypergéométrique # approximant de Padé # théorème d'Apéry # approximation rationelle # polylogarithme # équation des ondes non linéaires # optique géométrique # instabilité # polyèdre flexible # volume # place # représentation unitaire # 1-cohomologie # groupe algébrique simple # réseau # application harmonique # spectre de graphe # variété de Fano # variété rationnellement connexe par chaine # point rationnel # groupe fondamental # cohomologie rigide # pente # théorie des ensembles # hypothèse du continu # forcing # axiome de grand cardinal # théorie géométrique des groupes # groupe hyperbolique # marche aléatoire # petite simplification # primalité # somme de Jacobi # courbe elliptique # courbe hyperelliptique # corps fini # multiplication complexe # système hyperbolique # méthode de viscosité # courbe elliptique # fonction L p-adique # nombre de Betti L2 # feuilletage # facteur de type II1 # groupe fondamental d'un facteur de type II1 # amibe de variété algébrique # amibe non archimédienne # géométrie tropicale # invariant de Gromov-Witten # formule du premier ordre # théorie élémentaire # problème de Tarski # groupe libre # groupe limite # action de groupe sur les arbres # groupe de Galois absolu # corps de fonction # géométrie anabélienne
unité cyclotomique # paire de Wieferich # irrationalité # fonction zêta de Riemann # série hypergéométrique # approximant de Padé # théorème d'Apéry # approximation rationelle # polylogarithme # équation des ondes non linéaires # optique géométrique # instabilité # polyèdre flexible # volume # place # représentation unitaire # 1-cohomologie # groupe algébrique simple # réseau # application harmonique # spectre de graphe # variété de Fano # ...
11D61 ; 11R18 ; 11J86 ; 11R27 ; 11R33 ; 11Y50 ; 11J72 ; 11M06 ; 33C20 ; 41A21 ; 35L30 ; 52C25 ; 52B10 ; 52B45 ; 22D10 ; 22E40 ; 22E41 ; 05C50 ; 53C43 ; 14M20 ; 14J45 ; 14G15 ; 14G05 ; 14H30 ; 14Cxx ; 14F30 ; 03Exx ; 20F65 ; 20P05 ; 11A41 ; 11Y11 ; 11Y16 ; 35F20 ; 35F25 ; 35B25 ; 35B35 ; 11-02 ; 11F11 ; 11F67 ; 11F80 ; 11F85 ; 11G05 ; 11G16 ; 11G40 ; 11R39 ; 11R56 ; 11S80 ; 11S99 ; 14F42 ; 14G10 ; 14G35 ; 14G40 ; 46L35 ; 57R30 ; 14P25 ; 14N10 ; 32Q25 ; 14N35 ; 03C60 ; 20E05 ; 20E08 ; 12F10 ; 14E20 ; 14H25 ; 14J20
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- 233 p.
ISBN 978-0-8218-3209-7
Contemporary mathematics , 0324
Localisation : Collection 1er étage
paire jacobienne # multiplicité # nombre de Milnor # nombre de Tjurina # classe de Segre # classe de Chern # hypersurface # résultant # désingularisation # polynôme de Thom # cryptographie # exposant de Puiseux # valuation # singularité de courbe plane # Arf # fonction zeta # Lehmer # système de Coxeter # forme de Jordan # système de Fuchs # M-théorie # fibration elliptique # jacobien # courbe elliptique # monodromie # fibre de Milnor # singularité d'hypersurface # singularité quasi-ordinaire # dérivation # idéal monomial # complexe de Hochschild
paire jacobienne # multiplicité # nombre de Milnor # nombre de Tjurina # classe de Segre # classe de Chern # hypersurface # résultant # désingularisation # polynôme de Thom # cryptographie # exposant de Puiseux # valuation # singularité de courbe plane # Arf # fonction zeta # Lehmer # système de Coxeter # forme de Jordan # système de Fuchs # M-théorie # fibration elliptique # jacobien # courbe elliptique # monodromie # fibre de Milnor # ...
14B05 ; 12F10 ; 14H30 ; 14C17 ; 14N10 ; 94A60 ; 14E15 ; 14J17 ; 15A24 ; 81T30 ; 14H45 ; 32B15 ; 13H10 ; 13C13
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Research talks;Algebraic and Complex Geometry;Number Theory
This talk will be a survey of recent results and methods used in the classification of torsion subgroups of elliptic curves over finite and infinite extensions of the rationals, and over function fields.
11G05 ; 11R21 ; 12F10 ; 14H52
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- xvii; 533 p.
ISBN 978-3-662-55419-7
Springer monographs in mathematics
Localisation : Ouvrage RdC (MALL)
théorie de Galois # théorie inverse de Galois # cohomologie de Galois # extension de Galois
12-02 ; 12F12 ; 12F10 ; 12G05 ; 14G22
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- xv; 264 p.
ISBN 978-0-486-81015-7
Aurora Dover modern math originals
Localisation : Ouvrage RdC (BUTI)
théorie de Galois # polynôme # extension de Galois # cryptographie # théorie du contrôle # Maple # calcul formel
12-01 ; 00A05 ; 12E05 ; 12F10 ; 12D05 ; 12D10 ; 11T71
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- xviii; 307 p.
ISBN 978-3-642-38870-5
Springer monographs in mathematics
Localisation : Ouvrage RdC (KHOV)
théorie de Galois # fonctions d'une variable complexe # topologie # théorie des groupes # groupe topologique # théorie des corps
55-02 ; 34M15 ; 32Q55 ; 12F10 ; 30F10 ; 12-02 ; 12H05
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- xxviii; 570 p.
ISBN 978-1-118-07205-9
Localisation : Ouvrage RdC (COX)
théorie de Galois # théorie des champs # équations algébriques # groupes de Galois # champs finis # histoire des mathématiques
12F10 ; 12-01 ; 12E12 ; 12E20 ; 12Y05 ; 01A55
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- xii; 284 p.
ISBN 978-1-118-09139-5
Localisation : Ouvrage RdC (NEWM)
polynôme symétrique # formule de Newton # cyclotomie # période de Gauss # résolubilité par radicaux # radicaux imbriqués # formule de Cardano # Ferrari
12-01 ; 12F10 ; 12D10 ; 12E05
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- viii; 213 p.
ISBN 978-0-262-66182-9
Localisation : Ouvrage RdC (PESI)
mathématiques du 19ème siècle # histoire des mathématiques # biographie # Abel, Niels Henrik (1802-1829) # équation algébrique
01A55 ; 12-03 ; 12F10 ; 01-01
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- xvi; 426 p.
ISBN 978-1-4398-4598-1
Discrete mathematics and its applications
Localisation : Ouvrage RdC (MOLL)
nombre algébrique # developpement quadratique # corps de nombres algébriques # forme quadratique binaire # théorie de Galois # domaine de Dedekind # entier algébrique # groupe de classe # géométrie de nombres # developpement de Kummer # lois de réciprocité
11-01 ; 11R04 ; 11R11 ; 11R27 ; 11R29 ; 11E16 ; 12F10 ; 13F05 ; 13F15
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- xvi, 652 p.
ISBN 978-0-8176-4480-2
Mathematics : Theory and Applications
Localisation : Ouvrage RdC (VILL)
théorie des nombres # théorie arithmétique des corps de fonctions algébriques # théorie de Galois # fonction algébrique # corps de fonctions algébriques # module de Drinfel'd # surface de Riemann # théorème de Riemann-Roch # différentiels de Weil # fonction cyclotomique
11R58 ; 11R60 ; 14H05 ; 11G09 ; 11R32 ; 12F05 ; 12F10 ; 12F15 ; 11S20 ; 14H55 ; 11R37 ; 11R29 ; 14G10 ; 14G15 ; 14G50 ; 11S31 ; 14H25 ; 12G05
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- ix; 270 p.
ISBN 978-0-521-88850-9
Cambridge studies in advanced mathematics , 0117
Localisation : Ouvrage RdC (SZAM)
catégorie tannakienne # courbe algébrique # groupe fondamental # revêtement # revêtement étale # surface de Riemann # théorie de Galois
14-02 ; 14E20 ; 14H30 ; 14F35 ; 12F10 ; 18D10
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